高１の二次関数

質問

xの二次関数x2+(a+2)x+a2+a-6=0が
異なる２つの正の解をもつとき、
実数aの値は？という問題です

問題から、
D>0、軸>0、y切片>0として
求めるみたいなんですが..
軸ってなんですか?(・_・)
どうして(-a+2/2)になるんですか?

画像はこたえです(>_<)

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回答No.1

shion121 · ベストアンサー

軸は、2次関数のグラフの頂点を通る、y軸と平行な線のことですよ。よく使う言葉なので覚えて置いてください。

言葉で言うとややこしいので、適当に検索して図を見てもらった方が早いですが↓みたいなもんです。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kansuu/2jikansuu/henkan.cgi?target=/math/category/kansuu/2jikansuu/2jikansuu-gurafu-3.html

で、本題ですが、軸と考えると何のことか分かりにくくなるかもしれないので、「頂点のx座標」と考えてください。

頂点の座標はどうやって求めるんでしたっけ？
平方完成（今はこんな言い方しないのかな？）ですよね。

x^2+(a+2)x+a^2+a-6
=( x + (a+2)/2 )^2 + a^2 + a - 6 -(a+2)^2/4

さて、軸となる頂点のx座標は？

ちなみに、なぜ軸>0という条件が出てくるのかを補足しておくと

正の解を２つ持つということは、グラフで言えば、y軸より右側にあることになりますよね？
だから、頂点のx座標がy軸より右側ということで、軸>0という話になります。

お礼

すっごい分かりやすいです(;_;)
解決しました！
ありがとうございました！