半減期
放射壊変は一次反応であり、存在する放射性核種の濃度cに依存し壊変速度は-dc/dt=λcであらわされる。ラムダは一次反応速度定数とし、放射壊変においては特に壊変定数と呼ばれる。放射壊変により核種濃度が初期の半分になるのを半減期と言い、これをτで表すとτ=log_e2/λ =0.693/λとなる。地中から発掘した樹木の中の14Cの濃度を分析したところ現在ある樹木の中の14Cの濃度の75%であった。現在と過去で待機中の14Cの濃度が不変であり、14Cのは元気が5.73×10＾３年であるとすれば、この樹木が枯死したのは何年前と考えられるか答えよただしlog2= 0.301 log3=0.477として計算せよ。
という問題ですがどうすればいいのでしょうか。
高校の物理(2)で半減期の公式は
N(1/2)^t/Tであることはわかります。
けれどもlog2だとか出てきてちんぷんかんぷんです。
普通に考えて現在の大気の75%になっているから
0.5/0.75=2/3
までは考えられたのですが1/2の形の指数の変形に出来なくて挫折しました。御教授お願い申し上げます。
