半減期

質問

サイコロ100個を用いて半減期を求める実験をしました。
実験ではサイコロを原子と考え、100個をまとめてばら撒いて
1の目がでたら原子が崩壊したとし、取り除き、残ったサイコロを
再びばら撒くという作業をしました。

そこでこの実験における半減期の理論値を求めると
1/6の確率で崩壊するのでλ=1/6
Ｔ＝ln2/λより
Ｔ＝4.16
となったのですが、この実験においてλは1/6では無いと
言われました。（理由は教えてくれませんでした）

そこで質問なのですが、なぜλは1/6ではないのでしょうか？
また、正しいλと半減期の値を教えてください。
よろしくおねがいします。

回答No.2

noname#157574

n個のさいころを同時に投げると1の目でないさいころの個数の平均は(5n/6)個。
条件から半減期をTとして，100×(5/6)^T＝50　(5/6)^T＝1/2
T＝log[5/6](1/2)＝(log 1/2)/(log (5/6))＝(log 1/2)/(log (10/12))
　＝(－log 2)/(1－2log 2－log 3)≒3.8

回答No.1

noname#96417

n(t)/n(0) = exp(-λt)
で
λ = 1/6
とすると
n(1)/n(0) = 5/6
になりますか？

あとは御自分で・・・。

補足

回答ありがとうございます。
λは1/6では無い理由がなんとなく分かりました。
しかし、自分はこの分野に長けていないので、
正しいλおよび半減期の値が分かりません。
ご教授お願いします。