高校入試数学の問題

質問

画像の問題の解説を至急、お願いします。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

ごめんなさい。間違えていた。
三角形BDMは内角が45度，60度，75度の三角形です。DからBMに垂線を引き，その足をNとすれば，
三角形BDN=1/2*2*2√3=2√3（BD=4の直角三角形）
三角形MDN=1/2*2√3*2√3=6（DN=2√3の直角二等辺三角形）
となって三角形BDMの面積は6+2√3

お礼

再度、ありがとうございます。
BHを使った直角三角形からどうにかならないかと考えていたのですが、このような解き方、勉強になりました。
ありがとうございました。

回答No.1

f272

三角形BDMと三角形IHMは相似であり，相似比は2:1
また三角形BDHは角DBHが60度の直角三角形だから，三角形BDHの面積は(1/2)*2*2√3=2√3であり，三角形BDMの面積は2/3*2√3=4√3/3

補足

すいません、答えは(6＋2√3)
となるようです。
お手上げです、、、