数学の円に関する問題を教えてください。

質問

中学生です。写真の問題の(2)の答えがなぜ90度になるのか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

図形にて、
　∠O'FO = 180 度

　∠O'FD = ∠O'DF = a
　∠OFE = ∠OEF = b
とする。

題意から、
　∠FDE = 90 度 - a
　∠FED = 90 度 - b
　∠DFE = 180 度 - (a+b)
　　↑
この 3 角の和は 180 度だから、
　360 度 - 2*(a+b) = 180 度
　　↓
　180 度 = 2*(a+b)
　90 度 = a+b
よって、
　∠DFE = 180 度 - (a+b) = 90 度

お礼

分かりやすい回答ありがとうございます。