- ベストアンサー
数学の問題です
中学生です。 √252（22－3n）の値が自然数となるような自然数nのうち、最も小さいものを求めよ。 この問題の解き方を教えて欲しいです。 答えは5です。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
多分、全部が根号の中に入っているのでしょうね。つまり、 √（２５２（２２－３ｎ）） ということです。 根号の中が平方数（１，４，９，１６，２５，３６、・・・・）になれば、 √（２５２（２２－３ｎ）） の値は自然数になります。 ２５２＝２＊２＊３＊３＊７ で、２を２回、３を２回、７を１回掛けたものです。平方数というのは すべての素因数を偶数回かけたものなので、根号の中が平方数 になるには、２５２に ・７を掛ける ・（７＊別の平方数）をかける（例えば７＊２＊２＝２８を掛けるとか） すればいいことになります。ところが後者の場合、１を除く平方数 のうち最小のものは４なので、最小でも２８を掛けることになりますが ２２－３ｎ＝２８を満たす自然数はありません。 そこで前者に戻って ２２－３ｎ＝７ とすると３ｎ＝１５からｎ＝５ となります。
その他の回答 (1)
中学生ですか・・・ それならば よく 覚えておきなさい インターネットと言うのは 書き込みは誰にでも出来るのです・・と 同時に閲覧も世界中で出来る と言う事 あなたと 同じクラスの友達も たまたま見れる と言う事です あなたみたいに 他人任せにする人も居るが 自力で問題を解いてる人も居るのです たまたま観た このサイトに 解き方や答えが載ってたら 自分で解く前に 解かるって事です もっと簡単に説明すると 推理小説を読む前から 犯人が判ってしまう と言う事です しかも 削除されない限り 半永久的に閲覧出来るので 次世代の人達にも閲覧可能 そうなると 同じ質問の場合 同じ事が起きる可能性もあるのです なので 本当は 勉強やテスト等 自力でやった方が良いものは 書き込まない方が良いのです それを判らないで インターネットを使用している大人達が多いのが現状なのです・・・
お礼
詳しいご説明ありがとうございました。