中学生の数学の問題です。

質問

中学生の数学の問題です。
どうしても?の答えがあわず（答えどおりにならず）…
どなたか、解いていただけませんでしょうか。

答えは、

?が　16ルート2【ｃｍ×ｃｍ】

?が　8/3【ｃｍ】

とのことなのですが…

すみませんが、よろしくお願いします。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

(1)は、
ACの長さは、
AC=√(AB^2+BC^2)
　=√(4*4+4*4)
　=√32
　=√(4*4*2)
　=4√2
□AEGCの面積は、
□AEGC=AC*AE
　　　=4√2*4
　　　=16√2（平方センチメートル）

お礼

ありがとうございます。

１番は、私も解けたのですが、（２）の8/3が導けなくて…

回答No.2

debut

(1)
△ＡＢＣで辺の比１：１：√２からＡＣ＝４√２
よって、四角形ＡＥＧＣの面積＝４×４√２

(2)
断面ＡＥＧＣをかいて考えます。
この断面図にＥＧを対称軸として長方形ＡＥＧＣと対称な長方形
ＥＧＧ' Ｅ' をその下にかき加えます。
すると、△ＡＰＥ' は∠ＡＰＥ' ＝90°の直角三角形で、∠ＰＡＥ'
＝∠ＡＭＣ なので、△ＡＰＥ' ∽△ＭＣ Ａとなります。
ＡＭはＡＣ ＝４√２、ＭＣ ＝２と三平方の定理から６になります。
ＡＥ'：ＡＭ＝ＡＰ：ＭＣ なので、
８：６＝ＡＰ：２→６ＡＰ＝16→ＡＰ＝８/３