指数方程式の問題です。

質問

下記の問題で、3^x=tと置き、解くのですが、解に辿りつかないのは何故ですか？
9^x+3^x+１=4

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>3^x=tと置き
t>0
>9^x+3^x+１=4
t^2+t+1=4
t^2+t+1/4+3/4=4
(t+1/2)^2=13/4
t+1/2>0
t+1/2=√13/2
t=(√13 -1)/2=3^x
xln3=ln{(√13 -1)/2}
x=log[3] {(√13 -1)/2} ... (Ans)
( ≒0.24075563057498 )
[3]は対数の底です
(t+1/2)

お礼

有難うございました。