二次方程式の問題で

質問

3*Ｘ*Ｘ（サンエックスニジョウ）-3　割る（Ｘ-1）＝9の問題で解を求めると、（Ｘ-1）*（Ｘ-2）＝0となり解は1と2となると思うのですが
1を始めの式に代入すると0割る0＝9になってしまいます。しかし3*Ｘ*Ｘ（サンエックスニジョウ）-3　割る（Ｘ-1）＝9の式を解く過程で両辺に（Ｘ-1）を掛けた式である3*Ｘ*Ｘ-3＝9（Ｘ-1）に1を代入すると
なりたちます。この場合解はどうなるのでしょうか？？解はＸ＝2とＸ＝1ですか？　それともＸ＝2のみですか？？

回答No.3

kishiura · ベストアンサー

x=2 のみでしょうね。
大切なのは、式(3x^2-3)/(x-1)=9 　と式3x^2-3=9(x-1)　は違う式ということです。
前者の式は、x=1を除く実数全体、ということが暗黙の了解なのです。

√y=x とy=x^2　も同様に違います。前者はyは０以上（つまりxも０以上）ということも暗黙の了解なのです。

お礼

よくわかりました。ありがとうございました

回答No.2

jfk26

数学ではたす、ひく、かけるはどんな数でも出来ますが０で割ることはできません。
問題の式ではＸ-1で割っていますので、Ｘ-1が０になるような解は除かれます。
つまりＸ-1が分母にあることでＸ≠1になります。
ですから解はＸ＝2のみです。

お礼

ありがとうございます。納得です

回答No.1

noname#69788

(3x^2-3)/(x-1)=9
(x^2-1)/(x-1)=3
(x+1)(x-1)/(x-1)=3
x+1=3
x=2
となります。