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数学 行列
この前解答をもらった問題なんですが、 AX-XAが0になるのはなぜでしょうか？
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行列Aと行列Xが可換とは AX=XA が成り立つことである(定義)。 移項すると AX-XA=0 ここで ,この右辺の 0 はゼロ行列です。 行列Aと行列Xが可換でない一般の場合には AX-XA=0 は成り立ちません。つまり AX-XA≠0 です。
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- chie65536（@chie65535）
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回答No.1
＞AX-XAが0になるのはなぜでしょうか？ 問題文は「Aと可換な行列をすべて求めよ」です。 そして、それを解こうとして「XはAと可換な行列である」と仮定して、Xを [b,c,d / e,f,g / h,i,j]と置いています。 つまり「AとXが可換な行列」との仮定を行なっています。 「AとXが可換な行列」になっていると、AX＝XAが成り立ちます。 「AX＝XA」なのであれば「AX－XA」が「0」になるのは「当たり前」です。
