数学について質問です

質問

二次方程式の問題について質問です。
AX^3+XY=0
BY=1
の時の(X,Y)について実数の範囲で解け
という問題のですが、この問題の解答の書き方が分かりません。

どなたか教えて下さい！

回答No.2

info222_

AX^3+XY=0　…（1）
BY=1　…（2）

A,Bについての説明が何もありませんが、ゼロでない実数の定数としておきます。
また(1)は
>二次方程式の問題について質問です
２次方程式ではなく３次方程式です。

$（2）より
Y=1/B　…(3)

(1)に代入
X(X^2+1/AB)=0

AB<0のとき　X=0, X=±1/√(-AB), Y=1/B
AB>0のとき　X=0, Y=1/B

回答No.1

spring135

＞AX^3+XY=0 (1)
BY=1 (2)

問題の趣旨がわからないのですが下記の仮定のもとに解いてみます。

1)問題に記載上の間違いはない。

2)Bは0でない定数。

(2)より

Y=1/B　　　　　(3)

(1)より

X(AX^2+Y)=0

X=0 (4)

または

AX^2+Y=0

(3)を用いて

AX^2+1/B=0

ABX^2+1＝0

実数解を求めるのでAB＜0を条件に

X=±√（-1/AB)　　　　（5）

以上よりB≠0のとき

(X,Y)=(0,1/B)

又はAB＜0のとき

（X,Y)=(±√（-1/AB),1/B)