数学 極限

質問

画像の問題をこの前解答してもらったのですが、2次関数(ax^2＋bx＋c)はx＋2で因数分解ができる、そして答えは(x＋2)(3x＋d)と途中計算でなってますが、どうやって因数分解したらそうなりますか？いまいちやり方が思い出せないので解き方を教えてください。四角4です。

回答No.2

noname#252159

中学3年生の2次方程式の解の考え方を使ったのです。
［例］
x2+bx+c=0
の解がx=-2, x=4のとき、b,cの値を求めるには、2次方程式に
x=-2, x=4を代入してb,cの値を求めるのが一般的です。
　しかし、その他に解から逆に、因数分解とは逆の流れで、解く方法もありましたね。
x= -2, x=4
x+2 = 0, x - 4 =0
( x+2) (x - 4) =0
x2-2x-8=0
それぞれの係数を比較して
b=-2, c=-8

この考え方で
( x + 2) ( 3x + d )
と求めてみました。

お礼

あなたのお陰でもの凄く助かりました。
明日のテスト頑張ります。

回答No.1

shintaro-2

(1)については
分母を1/x^2でくくります。
当然、f(x)にも1/x^2がつくわけですが、
それで３ということは
f(x)=ax^2+bx+c　とした時に、
a=3　ということです。
３次以上の式ではありません。

（２）について同様に考えると
f(x)=ax^2+bx+c＝（dx+e）(x+2)　とすると
x=-2で　dx+e=-2d+e=-8　です。
d=3,d+2e=b、2e=c　ということです