物理の電磁気学についての質問です。

質問

物理の電磁気学の問いで、解法がわからないです。

問題内容は、
半径a中心Oの球が一様に帯電(電荷の総量Qは正)している。
(1)球の中心からの距離をrとしてr>a,r<aそれぞれの領域で電場の強さEと向きを求めよ。
(2)r>a,r<aのそれぞれの領域での電位V(r)を求めよ。ただし、無限遠の電位を0とする。
(3) (2)で求めた電位V(r)のグラフ(縦軸V,横軸r)の概略を描け。グラフを用いて電位と電場の強さの関係を調べよ。

この3問です。(1)に関しては、ガウスの法則を用いて解いていくのかなと想像をしているのですが、(2)(3)がわかりません。

回答No.1

kiyos06

1)D =q/(4πr^2)
1.1)r >a
1.1.1)D =Q/(4πr^2)
1.2)r <=a
1.2.1)D =Q(r/a)^3 /(4πr^2) =Q r /(4πa^3)
1.3)E =D /ε0

2)V = ∫ [∞,r] E dr
2.1)V =Q/(4πε0r)
2.2)V =-Q r^2 /(8πε0a^3) +Q/ε0 ( 1/(8πa) +1/(4πa) )

3)r --> 0方向で
3.1)Eは増加して減る。
3.2)Vは増加し続ける。

参考URL：

http://qanda.rakuten.ne.jp/qa9283613.html