問題の解答と解き方を教えてください

質問

Ａ＝sinxcos2xcos3x dxの積分の解き方がわかりません..
どなたか教えていただけると助かります

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

[ 積和公式を使う解答 ]
A=∫ sin(x)cos(2x)cos(3x) dx
=∫ sin(x)cos(2x)cos(3x) dx
=(1/2) ∫ sinx{cos(x)+cos(5x)} dx
=(1/4) ∫ {sin(2x)+sin(6x)-sin(4x)} dx
=(1/4) {(-1/2)cos(2x)-(1/6)cos(6x)+(1/4)cos(4x)}+C
=-(1/8)cos(2x)+(1/16)cos(4x)-(1/24)cos(6x)+C ,,, (Ans.)

なお, 三角関数は色々な変換公式があるので積分結果の形は複数通りあり得ます。
また不定積分なので積分の仕方積分結果によって定数分の差が出る場合があります。

回答No.1

masudaya

答えは，
-1/48*(2*cos(6x)-3*cos(4x)+6*cos(2x))
となります．
求め方は，部分積分を多用すれば可能だと思います．
部分積分は
∫u'v=uv-∫uv'
となります．