部分積分

質問

問題に
∫(-∞→∞)(x*e^(-(x^2)/2))dx
このような積分があり
解説には
∫(-∞→∞)(x*e^(-(x^2)/2))dx
=[-e^(-(x^2)/2)](-∞→∞)=0
というのがありました。
[-e^(-(x^2)/2)](-∞→∞)=0
この計算に問題はないのですが
その前の
∫(-∞→∞)(x*e^(-(x^2)/2))dx
=[-e^(-(x^2)/2)](-∞→∞)
の意味がわかりません。
部分積分をしようとしているのはわかるのですが、どのように変形すればいいのかいまいち理解できないのですが、ご教授よろしくお願いします。

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

-e^(-(x^2)/2)を、そのまま微分すれば、

x*e^(-(x^2)/2)になりますよね。

部分積分ではなく、普通の（合成関数の）積分だと思います。

お礼

よく考えてみたらそうでした
回答ありがそうございます

回答No.2

iwaiwaiwa

部分積分ではなく、普通の積分です。
よく見てね。

分からなかったら、逆に微分して元の式になるか確かめましょう。

お礼

深読みしすぎて、基本を忘れていました
回答ありがとうございます