算数の問題です。

質問

Any decimal that ends with a digit in the thousandths place can be written as a fraction with a denominator that is divisible by both 2 and 5.

意味を教えてください。
位が１/1000の数字は、２と５で割れるというように読めますが、
１/3333 などは割り切れないと思うのですが、どういう意味でしょう？

よろしくお願いいたします。

回答No.3

noname#252159 · ベストアンサー

No.1さんの回答について
　10進法での表記での小数の表示のことを述べているのですから、
10の約数は2と5のみです。
・・・・・・・・・・・・・
この話どれだけの意味があるのかわかりません。例えば、0.008=8/1000=1/125
ですが、125は2で割れません。分母、分子で約さないでも良ければ、分母にはどんな数でも持ってこれます。質問とは関係ないですが。
・・・・・・・・・・・・・
の考え方は、数学的に疑問です。
0.008= 8/1000 = 8/ ( 2x2x2x5x5x5)
で2と5で分数は表現できるからです。

お礼

10の約数は2と5のみ
0.008= 8/1000 = 8/ ( 2x2x2x5x5x5)

と、いうことで意味がようやくわかった気がします。
ありがとうございました。

回答No.6

92128bwsd

#5 です。重大なタイポが有りますした。

誤　
”Where the thousands place in a decimal fraction" 「少数のthe thousands placeはどこか？」
で答えは、" Third to the right of the decimal point" つまり、小数点の右３番め。小数点第三位のことでしょう。
↓
正
"Where the thousandths place in a decimal fraction" 「少数のthe thousandths placeはどこか？」

でした。誤のままだと、少数点から逆方向左側に３つ行った1000の位になってしまいます。失礼しました。

お礼

ありがとうございました。

回答No.5

16530

質問と同じことについて説明しているサイトを見つけちゃいました！
http://www.answers.com/Q/Can_any_decimal_that_ends_in_the_THOUSANDTHS_place_be_written_as_a_fraction_with_a_denominator_that_is_divisible_by_2_and_5?#slide=2

これでclick to answerを押していくと、解説が出て来ます。その前に、同じサイトの別のところに、
”Where the thousands place in a decimal fraction" 「少数のthe thousands placeはどこか？」
で答えは、" Third to the right of the decimal point" つまり、小数点の右３番め。小数点第三位のことでしょう。

で、質問に対する答えは、” Any decimal that ends with a digit in the thousandths place" は、1000を分母として表わされる。1000は2でも5でも割りきれる。
と言う解説があります。

結局、#1で回答されているとおりなのですが^^;

お礼

調べていただいてありがとうございました。
教えていただいたサイト活用させていただきます！

回答No.4

92128bwsd

thousandths placeに関して、下記をご覧ください。

http://www.factmonster.com/ipka/A0881929.html
質問は、少数でthousands placeにまで数字がくると言うことですから、最初のお答えの通りになります。1000を分母に持って来ればこのような小数点は必ず分数で表されます。

お礼

調べていただいてありがとうございました。
教えていただいたサイト活用させていただきます！

回答No.2

noname#252159

無限小数でない有限小数は2と5で割り切れる
という意味です。
　thousands は、小数点以下の桁数の大きさに関係なく、相当に大きい桁数の大きさであって、とても大きいという比喩のようなものです。

参考
無限小数
1/3 = 0.333・・・・・・・・・・・・・
0.1111・・・・=1/9
有限小数
0,125=125 /1000 = 25/ 200
　= 5/100 = 1/ 20 =1/ (2×2x5)

お礼

ありがとうございました。
thousandsが大きな数字を表す比喩のようなものなのですね

回答No.1

92128bwsd

小数点以下第三位の場所（the thousandths place) の数字で終わるどの少数も2でも5でも割ることのできる分母を持つ分数で表すことができる。

つまり、0.123と言う少数があったときに3がa digit in the thousandths placeで、これを分数にすると、123/1000にすることができ、分母(denominator)の1000は2でも5でも割れるので、常に2でも5でも割れる分母で書きあわらすことができます。

が、この話どれだけの意味があるのかわかりません。例えば、0.008=8/1000=1/125
ですが、125は2で割れません。分母、分子で約さないでも良ければ、分母にはどんな数でも持ってこれます。
質問とは関係ないですが。

お礼

くわしく訳していただきましてありがとうございました。
文章では必ず両方で割らなくてはいけないように読み取れますが、
２か５だけでもいいのかもしれませんね