関数の極限について

質問

画像の問題の17と18の問題の解き方が分かりません。教えて頂けると助かります。お願いします。

回答No.3

noname#252159 · ベストアンサー

17は因数分解できればいいのですが、ちょっとした操作が必要となりますね。
でも、他の回答者が答えられているように剰余計算で解決するのも、
極限値がヒントとなっているから、それも一つのテクニックでしょうね。

お礼

とても分かりやすい解答ありがとうございました。

回答No.2

bgm38489

(17)分子分母を因数分解→共通項を約分→分母を分子の式のの倍数(この場合は1倍）プラスマイナス実数の形に直し…
(x^2-2x+1)/(x^2-3x+2)=(x-1)^2/(x-1)(x-2)=(x-1)/(x-2)=({(x-2)+1}/(x-2)=1+1/(x-2)
x→∞なら…
(18)分子の真ん中の記号を＋にしたものを分子分母にかけてみる。すると…

回答No.1

f272

(1)
分子と分母を(x-1)でわる。
(2)
分子と分母に√(1+x)+√(1-x)をかける。
(3)
分子と分母に√(x+3)+2をかける。