関数の極限の問題を教えてください。
問題 次の無限級数の収束,発散を調べよ。また,収束するものについては和を求めよ。
(1)
2 -3/2+3/2-4/3+4/3・・・・・・・・・・
答え 発散する
(2)
1/2-1/3+1/3-1/4+1/4・・・・・・・・
答え 収束し、その和は1/2
この問題の解答の途中計算でn=2m,n=2m-1
Sn=S2m= 2 -3/2+3/2-4/3+4/3・・・・・・・・・・
Sn=S2m-1=2 という計算があるのですが、どういうことをしてるのかぜんぜんわからないです。
計算の解説やどういう操作をしているか教えてください。お願いします。