数学です。

質問

10時からの1時間の間に、時計の長針と短針は1度だけ正反対の位置に一直線上に並ぶ。それは何時何分か？

さっぱりわかりません。

回答No.2

f272

長針は1時間に360度進む。
短針は1時間に360/12=30度進む。
だから長針と短針は1時間に330度だけ離れます。
正反対の位置に一直線上に並ぶときは、長針と短針の進んだ角度の差は180度になっている。10時の時点では長針と短針の角度の差は60度だから一直線上に並ぶときまでの時間は(180-60)/330時=120/330時=4/11時=240/11分
10時240/11分つまり10時21分と10時22分の間ですね。

回答No.1

gohtraw

１０時の時点で長針と短針の間には３００度の差があります（短針が先行していると
考えます）。そして長針は一時間に３６０度、短針は一時間に３０度動きます。一分
に直せば６度と０．５度ですね。

要は長針が短針を追いかけて間の角度を小さくしていくわけです。で、問題は
もともと３００度あった差が１８０度になるのはいつかということです。
１２０度だけ差を詰めないといけなくて、一分間に（６－０．５）度ずつ差が
小さくなるので、
１２０÷（６－０．５）＝２４０／１１　（分）
の後には問題の条件が満たされることになります。