直流回路の問題

質問

起電力Vと電気容量Cのコンデンサー2つ、抵抗値がそれぞれ2R,Rの抵抗を図のように接続する。
スイッチははじめは開いている。この状態からスイッチを閉じるとどれだけのプラスの電気量がスイッチを通過するか。
またその方向はA→BかB→Aか答えよ。

とありました。

スイッチを閉じた後のコンデンサの電気量を、
図の上のコンデンサをQ_1’、下のコンデンサをQ_2'
コンデンサーとキルヒホッフの法則より、
Q_1'=2/3CV
Q_2'=1/3CV
となる。

と書いてありました。
ここまでは数値を計算して同じになることまで確認できたのはいいのですが
スイッチの流れる方向は
上の極板の下側と下の極板の上側の電気量の差より、
⊿Q = －1/3・CV
よって、BからAへ1/3CVながれる

と書いてありました。
ここの内容の意味合いがまったく持って理解できませんでした。

各コンデンサの値を求めてからその差を引いた値からスイッチの電流の方向がなぜわかるのかということが微塵も理解できません。

わかりやすく説明していただければ幸いです。

よろしくお願い申し上げます。

回答No.2

Tann3 · ベストアンサー

「スイッチ」は、ひょっとして「ＡとＢの間」にありますか？
　その前提で書きます。

・上のコンデンサーには、電荷が　Q_1'=2/3CV
・下のコンデンサーには、電荷が　Q_2'=1/3CV

というところまでは理解できているのですね？

　それでは、コンデンサーの間には、合計どれだけの電荷があるのでしょうか。

・上のコンデンサーの「下側」の電極には、マイナスの電荷が　Q_1'=2/3CV
　これを、マイナスの電荷なので　-Q_1'= -2/3CV　と書きます。

・下のコンデンサーの「上側」の電極には、プラスの電荷が　Q_2'=1/3CV

つまり、コンデンサの間には、合計で
　　 -2/3CV + 1/3CV = -1/3CV
の電荷があります。

　スイッチを入れる前には、コンデンサの間に電荷はなかったのですから、スイッチを入れた後に、コンデンサの間に「 -1/3CV 」の電荷が流れ込んだわけです。
　電流は、プラスの電荷の移動で表わしますので、「 -1/3CV の電荷が流れ込んだ」とは、「 1/3CV の電荷が流れ出た」ということです。

　以上が、
「上の極板の下側と下の極板の上側の電気量の差より、
⊿Q = －1/3・CV
よって、BからAへ1/3CVながれる」
ということの意味です。

　「最初電荷がゼロだったのに、スイッチを入れてしばらくしたら、Ｑの電荷があった」ということなら、スイッチを入れた後に「Ｑの電荷が流れ込んだ」ということです。Ｑがマイナスなら、「Ｑの電荷が流れ出た」ということです。

お礼

お礼を申し上げるのが遅くなり大変失礼いたしました。
また、ご指摘の通り、スイッチはA―B間に存在します。
解答解説ではつながっていることを前提に示しておりましたのでそのまま画像をアップしたために記載が不備な状態での質問となりましたことをお詫び申し上げます。

大変わかりやすい説明でどうしてそうなるのか、そしてどういう理屈で解答が導けるのの理解がようやくできました。

本当にありがとうございます。
自力で解けるまで何度も確認をしようと思います。

回答No.1

fjnobu

この問題は、不備ですね。解答が出ません。なぜならスイッチがありません。どこにスイッチがあるかによって解答が変わります。理解できないが正解です。

お礼

ご指摘ありがとうございます。