コンデンサーの問題

質問

電気容量が20μFのコンデンサーA.B.Cを図のようにつなぐ。両端に30Vの電位差を与えるとき、Cの極板間の電位差はいくらか。

この問題がわかりません。
解答は20Vです。

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

コンデンサの直列接続、並列接続の基本的な問題です。分からないようなら、もう一度教科書を読み直す必要があるレベルの「基本」です。

　この問題では、まずＡとＢの合成容量を求めましょう。「並列接続」ですから、合成容量 C1 は

　　C1 = 20(μＦ) + 20(μＦ) = 40(μＦ) 　　（１）

です。
　問題の回路は、この合成容量 C1 のコンデンサと コンデンサC との直列接続ということになります。

　ここでは、 コンデンサC の容量を C2 と書きます。

　合成容量 C1 のコンデンサと、容量 C2 のコンデンサ（＝コンデンサC） とが直列接続されているとき、
　容量 C1 のコンデンサに帯電する電荷を Q1、そのときのコンデンサ両端の電圧を V1 とすると、
　　　Q1 = C1 × V1
　容量 C2 のコンデンサに帯電する電荷を Q2、そのときのコンデンサ両端の電圧を V2 とすると、
　　　Q2 = C2 × V2
で、2つのコンデンサに挟まれた部分は、電圧をかける前は「電荷ゼロ」だったはずなので、
　　　Q1 = Q2　つまり　C1 × V1 = C2 × V2　　（２）
　　　V1 + V2 = 30(V)　　（３）←問題で両端に30（V)をかけたので
が成立します。

　問題では、容量 C1 が（１）に書いた合成容量 40(μＦ) 、容量 C2 が　コンデンサＣの 20(μＦ) で、（２）（３）式から求めた V2 が、「コンデンサCの極板間の電位差」ということです。

　あとはご自分で計算してみてください。