ベストアンサー 不等式の表す領域 2015/07/07 09:09 境界線は含むか、含まないか (1)x^+y^<4 (2)(x-2)^+(y-1)^<1 よかったら式も教えてください。 よろしくお願いします みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー bran111 ベストアンサー率49% (512/1037) 2015/07/07 09:58 回答No.2 (1)x^2+y^2<4 中心(0,0),半径2の円の内部、境界は含まない。 (2)(x-2)^2+(y-1)^2<1 中心(2,1),半径1の円の内部、境界は含まない。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2015/07/07 09:30 回答No.1 ＾をどういう意味で使っていますか？ 質問者 補足 2015/07/07 10:02 すみません。 問題は不等式の領域を図示で示しなさい。 また境界線含むか含まないか答えなさい、、、、と書いてあります。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 領域の不等式 半径１ 中心をX=1 Y=0の円 の真ん中にX=1の直線があり、 直線X=1の右側(X増加方向)では、円の中 直線X=1の左側(X減少方向)では、円の外側 が領域となっています。 （境界線を含まない） ちょうど右半黒丸とその左側の円外が黒くなっている感じです。 このときの不等式の解き方教えてください。 答えは、(X-1)(X^2+Y^2-2X)＜0となていました。 X=1とX^2+Y^2-2X=0が境界線になっているところまでは分かりましたが、後が続きません。 テストに出るそうなので分かりやすく教えていただければ幸いです。 よろしくお願いします。 連立不等式の表す領域について お世話になっております。高校数学、座標単元から質問です。 不等式(x-2y+6)^2(x^2+y^2-2x-6y)＞0 の表す領域を求めたいのですが、 三つの数A、B、Cの積の不等式ABC＞0 は四つに場合分け出来るはずですよね。(場合分けの式は省略させていただきます…) ここから与えられた不等式の表す領域は、四つの連立不等式の表す領域α、β、γ、δの和集合になるだろう、と考えたら、多分導かれる領域は、境界線を除く座標平面全体になるだろう。…… としたら見事に間違えてしまいました。 どのように考えるのが良いでしょうか。宜しくお願い致します。 不等式の表す領域 [問題] x²＋ｙ²－8ｘ－6ｙ＋26＞0 ですがどうしても領域を表せる式にすると、 （ｘ－4)²＋(y－3)²＞－1 になってしまいます。どこが間違っているのでしょうか。どなたか教えてください。 次の不等式をみたす点の領域 次の不等式をみたす点の領域を図示せよ。 （１）（ｘ＾２＋４＾２－４）（ｘ＋ｙ－１）≧０ （２）（ｘ－ｙ）（ｘ＾＋３ｙ＾２－１２）＞０ （１）の解答 ｛ｘ＾２＋４ｙ＾２≧４ ｘ＋ｙ≧１ （Ａ） ｛ｘ＾２＋４ｙ＾２≦４ ｘ＋ｙ≦１ （Ｂ） 上記を図示して、境界線を含めて、斜線部分を得る。 質問→ この問題よくわかりません＞＿＜ 解答をみると不等式の二つのカッコの中にある式を 抜き出して、 ｘ＾２＋４ｙ＾２－４≦４と≧４の時としてますけど これはどうしてこういう風にしてもいいのですか？＞＿＜ あと、斜線の部分は私の教科書に描いてあるのですけど、どうやったら斜線の部分が書けるのかゼンゼン解りません＞＿＜ 私はこの問題 ｘ＾２＋４ｙ＾２≧４ とｘ＋ｙ≧１（Ａ）の所では まず楕円の式とみて、ｘ＾２/４＋ｙ＾２/１≧１ としてみました。そして横に２、縦に１の楕円を書きました。ただ、不等式の記号 ≧１という部分については どうしたら良いのか解りませんでした＞＿＜ で、この後に、不等式 ｘ＋ｙ≧１の方の式を 直線の式とみてｙ＝－ｘ＋１の直線を上で描いた楕円と同じように描けばいいと思って書きましたけど、不等式の記号がついた意味が解らないのでこれ以上解けませんでした＞＿＜ もう一点解らないのが、教科書の図を見ると楕円と直線との交点の部分に（８/５、－３/５）という のがありました。これは一体なんですか＞＿＜？？ 共有点を単純に求めている？？としても、この問題に なぜ求めてるのか？解りませんでした！！ （２）は（１）が解らないので解けませんでした！ あと、（１）みたいに同じやり方だとしたら （ｘ－ｙ）の部分を単純にｘ≧ｙとすれば良いのでしょうか？（ｘ＾２＋３ｙ＾２＞１２ですか？） 誰かこの問題教えてください！！ 領域を不等式を用いて表しなさい ［Ｈ２１筑波技大・推］ (１)～(３)までは自信があるのですが、(４)が分かりません。 (１)～(３)も念のために見て頂いて、(４)の解答をお願いします。 xy座標平面上の原点Ｏを中心とする半径1の円、その円に接するy＝√3x-2で表される直線、y＝ax^2+1(a>0)で表される放物線について、次の問いに答えなさい。 (１) 円の方程式を書きなさい。 【答案】x^2+y^2＝1 (２) 直線と放物線が一つの共有点を持つときのaの値を求めなさい。 【答案】ax^2+1＝√3x-2 ax^2-√3x+3＝0 このxについての方程式の判別式をDとすると、 D＝(-√3)^2-4×3×a ＝-12a+3 D＝0としてaを求める。 a＝1/4 (３) aが(２)で求めた値のとき、円の外部でy軸と直線と放物線で囲まれた領域の面積を求めなさい。ただし、円周率をπとする。 【答案】∫[0→2√3]{(1/4×x^2+1)-(√3x-2)}dx-π/2 ＝2√3-π/2 (４) (３)で定義した領域(境界を含む)を不等式を用いて表しなさい。 【答案？】求める領域をDとすると、 D＝{(x,y)|√3x-2≦y≦1/4×x^2+1,-√(4y-1)≦x≦{√3×(y+2)}/3}⊃{(x,y)|x^2+y^2＝1,0≦x≦1,-1≦y≦1} 不等式の領域の図示 [問題] （x－y)(2x－y)(3x－y)(4x－y)＞0 この不等式の解き方と 図示するとどの領域を示しているのかがわかりません。 どなたか教えてください。 不等式が示す領域について質問です。 よろしくお願い致します。 不等式が示す領域についてわからないところがあります。 直線や二次式の範囲はわかります。 参考書に載っていてわからないのは、 Y＞a/xとxy>aの示す範囲が異なることです。 どうして違うのでしょう？ この二つの式はｘが分母なので０になれないことを除けば 同じ式だと思いますが？ 同様に、ｙ＜a/xとxy<aの示す範囲、 y>-a/xとxy>-aの示す範囲、 y<-a/xとxy<-aの示す範囲も それぞれ異なります。 分数式にｘをかければ、もう一つの式と同じになると思うのですが？ アドバイスをお願い致します。 不等式の表す領域 初歩的なことで申し訳ないんですが、優しく回答お願いします(;_;) 不等式の領域で y≦-x+1という式で (０.１)に点を取るのは わかるのですが 他の点をどこにとるか わかりません(泣) よろしくお願いします 次の不等式の表す領域を図示せよ。 2x^2＋3y^2＋5xy－８x－９ｙ＋６＜０ この式をどのようにいじれば、 （2x＋3y－6)(x＋y－1)＜0の式に変形することが出来るんですか？ 教えてください。 不等式と領域 次の不等式の表す領域を図示せよ x(x＋y＋1)(x^2＋y^2-4)>0 x>0 x>0 x＋y＋1>0 または x＋y＋1<0 x^2＋y^2-4>0 x^2＋y^2-4<0 x<0 x<0 x＋y＋1<0 または x＋y＋1>0 X^2＋y^2-4>0 x^2＋y^2-4<0 ↑この不等号の向きが分かりません。 どうしてこの向きになるのか教えてください。 不等式と領域 連立不等式 ｘ－ｙ－1≦０， ｘ－3ｙ＋9≧０， 2ｘ＋ｙ＋4≧０の表す領域をＤとする。 点(ｘ,ｙ)が領域Ｄを動くとき, ｙ－2ｘの最大値Ｍと 最小値ｍを求めよ。 図示はできました。 ですが初めて見る形式で 解き方が解りません。 できる方は教えていただけると嬉しいです。 不等式と領域 （1）y>x+2 (2)4x+3y-8>0 の図の書き方を明確に教えてください。 不等式の領域 座標平面上に3直線l:x-y=0, m:x+y=2, n:ax+(2a+3)y=1がある。 ただし、aは定数とする。 (1)lとmの交点の座標は(？,？)である。 (2)nはaの値によらず、定点(？,？)を通る。 (3)3つの不等式 x-y<0, x+y<2, ax+(2a+3)y<1 の表す領域が三角形の内部になるとき、？<a<？である。 (1)(2)は分かりましたが（3）のグラフでまずax+(2a+3)y=1がどのような直線になるのかがよく分かりません。答えは (1)(1, 1) (2)(-2/3, 1/3) (3)-3<a<-1 です。 ヒントまたは解答をよろしくお願いいたします。 不等式と領域 次の不等式で表される領域を図示せよ。 （２x＋－y－３）（x－y＋１）≧０ 答えはあるのですが、求め方が書いてないので教えて下さい。 数(2)の不等式の表す領域と範囲がわかりません！！ なるべく自分で考えられるところまで考えてみたのですが、どうしてもわからないのでどうか助けてください。お願いします。 【１】 不等式の表す領域を円を書いて、斜線で図示する問題です。 １＜x~＋y~＜９ （ ※ ~ は２乗です。） ★これを普通にｙ＝ax＋bに直してみたんですが、ｘ~＋ｙ~＝10になってしまったのですが、多分違うような気がするんです。さらに半径√１０とかってどう書き表したらよいのやら・・・。 【２】 これも不等式の表す領域を斜線で図示する問題です。 （ｘ－１）（ｘ－ｙ＋４）＞０ ★それぞれｘ－１＝０からｘ＝１、ｘ－ｙ＋４＝０からｙ＝ｘ＋４としてみてグラフを書いてみたんですが、グラフでばってんができたとしたら、左右に斜線を引くのが正しいのか上下に斜線をひくのか正しいのかわかりません。（斜線部分がリボン形になるのか、砂時計形になるのか・・・。） 【３】 ３つの方程式２ｘ＋ｙ＞０、ｘ＋２ｙ＜６、４ｘ－ｙ＜６を同時に満たす領域を図示し、ｘ、ｙが３つの方程式を満たすときｙ－ｘの最大値とそのときの ｘ、ｙの値を求める問題です。 ★【２】と同じようにそれぞれわかりやすい形にして（ｙ＝ax＋ｂ）の形にしてグラフを書いてみました。そして何とか図示してみた図形は左側が上がっている、ｘ軸に下底（上底より短い）がぴったりくっついた図形になりました。 これも自信ないです。図形から最大値とそれぞれの値を読み取るんですが、図形が今まで見たことがない図形なのでいまいちわかりません。 長くなって本当にすみません。どなたか教えてください。 不等式で表される領域が分かりません ｙ＝-２ｘ＾２－４ｘ 詳しく図つきで説明してもらえると。嬉しいです。 積で表された不等式の表す領域 数学の質問です。(x-y+3)（2x+3y-6）＜０の表す領域を図示せよ、ですが、これは図示するとx-y+3＞０かつ2x+3y-6＜０とx-y+3＜０かつ2x+3y-6＞０のところですよね？ でも解説では「x-y+3＞０かつ2x+3y-6＜０またはx-y+3＜０かつ2x+3y-6＞０」という風に、「また」はを使うのが理解できません。 「と」を使うのが適切ではないんですか？だって実際図示したらそうですし・・・。 だれかおしえてください。 不等式の領域 (x-2)^2+|2x+3y-1|以＜４ （但し 不等式には＝ついてます つまり「以下」） の表す領域は？ 不等式の表す領域 直線を境界とする領域で、 問) 次の不等式を表す領域を図示せよ。２ｘ－５＜０ という問題で、分数になるんですが そういうときはどう図示したらいいんでしょうか…？ 不等式の表す領域の図示3 [問題] (x－y)(2x－y)(3x－y)(4x－y)(5x－y)＜0 どのようにすれば簡単に解けるでしょうか？ 解く手順と一緒に答えも回答していただけると助かります。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
補足
すみません。 問題は不等式の領域を図示で示しなさい。 また境界線含むか含まないか答えなさい、、、、と書いてあります。