不等式の表す領域の図示3

質問

[問題]
(x－y)(2x－y)(3x－y)(4x－y)(5x－y)＜0

どのようにすれば簡単に解けるでしょうか？　解く手順と一緒に答えも回答していただけると助かります。

回答No.3

mister_moonlight · ベストアンサー

Ａ＝x－y、Ｂ＝2x－y、Ｃ＝3x－y、Ｄ＝4x－y、Ｅ＝5x－y　とする。
Ｅ-Ｄ＝Ｄ-Ｃ＝Ｃ-Ｂ＝Ｂ-Ａ＝x　であるから、条件を満たすには、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ　のうちで、負になる項が奇数であると良い。（x＝0の時は、別に考える）

（I）x＞0の時、Ｅ＞Ｄ＞Ｃ＞Ｂ＞Ａ　であるから
(1)　1個が負の時、Ｅ＞0、Ｄ＞0、Ｃ＞0、Ｂ＞0、Ａ＜0.
(2)　3個が負の時、Ｅ＞0、Ｄ＞0、Ｃ＜0、Ｂ＜0、Ａ＜0.
(3)　5個が府の時、Ｅ＜0、Ｄ＜0、Ｃ＜0、Ｂ＜0、Ａ＜0.

（II）x＜0の時、Ｅ＜Ｄ＜Ｃ＜Ｂ＜Ａ　であるから
(1)　1個が負の時、Ｅ＜0、Ｄ＞0、Ｃ＞0、Ｂ＞0、Ａ＞0.
(2)　3個が負の時、Ｅ＜0、Ｄ＜0、Ｃ＜0、Ｂ＞0、Ａ＞0.
(3)　5個が負の時、Ｅ＜0、Ｄ＜0、Ｃ＜0、Ｂ＜0、Ａ＜0.

お礼

とてもわかりやすかったです。　自分で解きなおして参考とします。　　　ありがとうございました。

回答No.2

ItachiMasamune

kx-y>0　(k=1,2,3,4,5)とは、直線の下の部分で、kx-y<0は直線の上側です。
とりあえず、直線をすべて書き込みます。
すると、領域が現れますが、上側にある直線が奇数本ある領域だけ塗ればすぐ解けると思います。

回答No.1

noname#160321

場合に分けるっきゃないですね。