数学

質問

No.5~8が解けません。どなたか日本語で解説してください。お願いします。

答え
No.5 y=-12x+28
No.6(4,9)
No.7y=4/7x+36/7
No.8y=-0.5x+1.1278

回答No.4

bran111

No.6とNo.8はあってます。Ｎｏ.5は完全に間違い。Ｎｏ.7はy=-4x-4だと思う。確認のこと。

回答No.3

trytobe

5. y=(3x-1)^4 の 座標 (1,16) での接線を求めよ。

微分して y' = 3×4(3x-1)^3 がその x における接線の傾きだから、x=1 での接線の傾きは 96。これが y=16 を通るから、接線の式は y=92x-80　... 問題の typo かなあ

6. 変数 t で表記された x=(4-2t)^2 と y= 6t-t^2 から、dy/dx を t の式で表し、停留点の座標を求めよ。

dy/dt = 6-2t 、dx/dt = 2×2(4-2t) = 16-8t 、だから dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = (6-2t) / (16-8t) = (t-3) / (4t-8) となり、これが０となる点が停留点だから、t=3 が停留点、つまり、座標 x,y に直せば (4, 9)

7. x^3-xy^2=24 の 点 (-2, 4) に向けて下した垂線の式を求めよ。

xy^2 = x^3 - 24 ... うーむ、dy/dx が求まれば、それと直交する傾き＝傾きどうしの積が－１ となるのが垂線の傾きで、点 (-2, 4) を通せば終わりなのに...

8. y=cos x の x = π/6 における接線の式を求めよ。

dy/dx = -sin x より、x = π/6 における接線の傾きは - sin(π/6) = -1/2 だから、接点での y= cos (π/6) = √3/2 より、接線の式は y = (-1/2) (x - π/6) + √3/2

補足

→微分して y' = 3×4(3x-1)^3 がその x における接線の傾きだから、x=1 での接線の傾きは 96。これが y=16 を通るから、接線の式は y=92x-80
y=92x-80となっていますが打ち間違えですか？傾きは96であっていますか？

No8の 最後のy = (-1/2) (x - π/6) + √3/2ですが-n/6はいりませんよね？

敬語が上手く使えなくて変な文章になってしまいました。すいません。

回答No.2

Towa_Herschel

何故、その答えになったか、その途中の式を記載しましょう。
まあ、問５なんてツッコミどころ満載ですし

https://www.google.co.jp/search?q=%283x-1%29^4&ie=utf-8&oe=utf-8&hl=ja#hl=ja&q=y%3D%283x-1%29^4

接するどころか、グラフに突き刺さるわwww

もう一つ気になるんですが、正確に問題文が理解できているのかが気になります。
質問者は、補足に途中式と、問題文の和訳を記載して下さい。

補足

すいません。英語もあまり理解してないという意味合いで日本語での説明をして欲しいということです。つまり問題も分からず解き方も分からない状態だったので質問しました。問5は答えがあっているのか明日先生に聞いてみます。

回答No.1

bran111

答えを正確に書いてください。Ｎｏ.5は明らかに間違いです。