数学 比例式についてお願いしたいです。

質問

（1）aの3分の2とbの5分の3が等しい時、a:bを求めよ。
（2）3x-4y=2分の1(x+y)のとき、x:yを求めよ。

この問いの答えを、解説付きでお願いします。

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

（１）
２　　　 ３
―a ＝ ―b
３　　　 ５

両辺に ３×５ をかけて

10a ＝ 9b

a について解くと：
　　　 ９
a ＝ ―― b
　　　１０

b について解くと：
　　　１０
b ＝ ―― a
　　　　９

（２）
　　　　　　　　 1
3x － 4y ＝ ―― （ x ＋ y）
　　　　　　　　 2

6x － 8y ＝ x ＋ y

5x ＝ 9y

x について解くと

　　　　9
x ＝ ―― y
　　　　5

ｙについて解くと

　　　　5
ｙ ＝ ―― ｘ
　　　　9

ｐｓ： （１） も（２） も変数が２個あるのに、式は１つだけなので
　　　数値１つには絞れません

お礼

二度も回答していただいて、ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです。

回答No.4

shuu_01

一応、書き直します

回答No.3

shuu_01

あっ！ a, b 、x, y でなくて、a：b、x：y
だったのですね
また、見落としてた m（_o_）m

回答No.2

yyssaa

（1）aの3分の2とbの5分の3が等しい時、a:bを求めよ。
＞(2/3)*a=(3/5)*b
a/b=(3/5)/(2/3)=(3/5)*(3/2)=9/10
よって、a:b=9:10・・・答
（2）3x-4y=2分の1(x+y)のとき、x:yを求めよ。
＞3x-4y=(1/2)*(x+y)
6x-8y=x+y
5x=9y
x/y=9/5
よって、x:y=9:5・・・答