数学の問題

質問

y=2x^2-4x+1の答えがなぜy=2(x-1)^2-1になるんですか？解説してほしいです

回答No.4

ok1616ok

(X+a)^2＝X^2+2Xa+a^2
という公式に当てはめて、(　±　)^2の形にします。
Y＝2X^2ｰ4X+1
はじめにXのついてる項を2でくくる。
＝2(X^2ｰ2X)+1･････････▲
＝2(Xｰ1)^2ととりあえず作ってみる。　
X^2とXの項はうまく決まったな？
あとは、Xの付いてない数字をまとめよう。
ｰ1の^2はｰ1かけるｰ1
＝1
2(1)＝2
でも、▲を見ると最後の数字は+1だ。
1大きくなってしまってる！
だからｰ1を最後に付けて帳尻を合わせるのだ。
Y＝2(Xｰ1)^2ｰ1

回答No.3

fu5050

式の変更はすでに回答がありますが、もしかしたらなぜこのようにするの？という質問でしょうか？
問題は左の式で答えが右の式？
問題文はもうすこし長いのでは？
たとえば、
y=2x^2-4x+1のグラフを書け
という問題なら右の式に変形すると
y=2x^2のグラフをx軸方向に1
y軸方向に-1ずらしたもの
ということになります。

回答No.2

Higurashi777

y=2x^2-4x+1
=2(x^2-2x+1)-1
だからですね。

以上、ご参考まで。

回答No.1

asuncion

とりあえず、後ろの式を展開してみて、
前の式になることを確認してみたら？