数学の複素数平面の問題についてです

質問

α＝1+i β＝4+5i の表す点をそれぞれAB
とする またγ＝x+2iの表す点をPとする

このときの β－γ ／α－γ を教えてください

またPがABを直径とする円上にあるのは
ｘ＝ 何のときですか？

回答No.1

bran111

β－γ ／α－γ =[4+5i -x-2i]/[1+i-x-2i]

>またPがABを直径とする円上にあるのは
ｘ＝ 何のときですか？

円の中心＝(α+β)/2=5/2+3i

円の半径＝|(α-β)/2|=|3/2+2i|=√(3/2)^2+2^2=5/2

円上の点z=x+yiは

|z-(α+β)/2|=|(α-β)/2|=5/2

をみたす。

z=γのとき

|x+2i-(5/2+3i)|=5/2

|(x-5/2)-i|=5/2

√[(x-5/2)^2+1]=5/2

(x-5/2)^2+1=25/4

x=5/2±√21/2=(5±√21)/2