数学の問題、教えてください！

質問

夏休みの課題が分かりません泣
教えてくださると嬉しいです！

以下の問題の答えと解き方をお願いします。。。

点O、点Oダッシュを中心とし、週の長さが12cmの二つの円を底面とする円柱がある。それぞれの底面の周上に点A、点Bがあり線分ABは線分OOダッシュに平行である。点P、Qはそれぞれ点A、Bを同時に出発し、図1の矢印のように円O、Oダッシュの周上を反対の方向に回転する。

点Pは毎秒2cmの速さで、点Qは毎秒acmの速さで進み、ともに10秒後に止まる。
ただしaは0より大きいものとする。
以下の問いに答えよ。

(1)図2は点Pが最初に点Aを出発してからの時間をx秒、点Pが点Aから進んだ道のりをycmとした時のxとyの関係である。だだしxは6と同じかそれより大きく、10と同じかそれより小さい時は、点Pが点Aに戻って来てから進んだ道のりをycmとする。
グラフでは●は端の点を含むことを表し○は含まないことを表している。

［1］図1で線分APが円Oの直径となることが2回ある。図2のグラフ上で2回目に点Oの直径となる時間と進んだ道のりを求めなさい。

［2］図2でxが6と同じかそれより大きく、10と同じかそれより小さいとき、yをxの式で表しなさい。

(2)線分PQが線分ABと重なってまったく一致する時は線分PQと線分ABは平行と考えないものとする。

［1］a=3とし、点Qが最初に点Bを出発してからの時間をx秒、点Qが点Bに戻るまでの残りの道のりをycmとする。例えばx=1の時y=9である。

（ア）xが0より大きく4以下の時yをxの式で表しなさい。ただし点Qが点Bの位置にある時はy=0とする。

（イ）点Pが最初に点Aを出発してから、4回目に線分PQと線分ABが平行になるのは何秒後か求めなさい。

［2］点Pが最初に点Aを出発してから7秒後に、線分PQと線分ABが3回目に平行になるようなaの値を求めなさい

回答No.1

yyssaa

(1)図2は点Pが最初に点Aを出発してからの時間をx秒、点Pが点Aから進んだ道のりをycmとした時の
xとyの関係である。だだしxは6と同じかそれより大きく、10と同じかそれより小さい時は、
点Pが点Aに戻って来てから進んだ道のりをycmとする。
グラフでは●は端の点を含むことを表し○は含まないことを表している。

［1］図1で線分APが円Oの直径となることが2回ある。
図2のグラフ上で2回目に点Oの直径となる時間と進んだ道のりを求めなさい。
＞2回目に点Oの直径となるのは12+6=18(cm)進んだときだから、図2のグラフ
に直線y=6(x軸と平行な直線)を描き、その直線と右側の斜線の交点の座標が
答であり、その点のx座標が時間、y座標が進んだ道のりとなる。
従って、時間は9秒、進んだ道のりは6cm・・・答
［2］図2でxが6と同じかそれより大きく、10と同じかそれより小さいとき、
yをxの式で表しなさい。
＞左側の線分(y=2x)を右(x軸の正の向き)に6移動した線分の式だから、
y=2(x-6)=2x-12(6≦x≦10)・・・答
(2)線分PQが線分ABと重なってまったく一致する時は線分PQと線分ABは平行と考えないものとする。

［1］a=3とし、点Qが最初に点Bを出発してからの時間をx秒、
点Qが点Bに戻るまでの残りの道のりをycmとする。例えばx=1の時y=9である。
（ア）xが0より大きく4以下の時yをxの式で表しなさい。ただし点Qが点Bの位置にある時はy=0とする。
＞x秒で3x(cm)進むので残りの道のりyは12-3x。よってy=12-3x(0≦x≦4)・・・答
（イ）点Pが最初に点Aを出発してから、4回目に線分PQと線分ABが平行になるのは何秒後か求めなさい。
＞Pがx秒間に進んだ道のり(y=2x又はy=2x-12)とQのx秒後の残りの道のり(y=12-3x)が等しいときに
線分PQと線分ABが平行になるので、1回目は2x=12-3xからx=12/5(秒後)、その位置をスタートと
考えて2回目はさらに12/5(秒後)、同様に3回目はさらに12/5(秒後)、同様に4回目はさらに12/5(秒後)
になるので、4回目に線分PQと線分ABが平行になるのは(12/5)*4=48/5=9.6秒後・・・答
［2］点Pが最初に点Aを出発してから7秒後に、線分PQと線分ABが3回目に平行になるようなaの値を
求めなさい
＞点Pが最初に点Aを出発してから7秒後には、点Pはy=2x-12(6≦x≦10)から道のり2の位置にいる。
点Qが毎秒acmの速さで進む場合のx秒後の残りの道のりyはy=12-axだから、線分PQと線分ABが1回目に
平行になるのは12-ax=2xからx=12/(a+2)秒後。3回目は{12/(a+2)}*3=36/(a+2)秒後。
これが7秒後とすると36/(a+2)=7からa=22/7(毎秒22/7cm)・・・答

お礼

細かいところまでありがとうございました！
本当に助かりました。