懐かしい複素数平面

質問

点zが点２を中心とする半径２√２の円上を動くとき、
ｗ＝２＋iz/２－izを満たす点ｗはどのような図形をえがくのか。
z=の形に変形して解いていったんですけど、うまく答えがでませ
した。誰か教えてください。ちなみに答えは垂直二等分線です。

回答No.3

YHU00444

っつか、分母の複素共約を掛けて計算したら一発で出ますねぇ。
むしろ問題なのは、適当な複素数掛ける実数の形になるのはすぐ分かるんだけど、それがどの範囲までOKなのか？を一応チェックしなきゃならないこと。
まぁ、zが円だからθをパラメータにして分母の正負とゼロ点を考えればそんなに難しくはないんだけど、その辺はちょっと手間が掛かると思う。

回答No.2

ojisan7

>z=の形に変形して解いていったんですけど、・・・

その方法で良いと思います。その方法で、必ず答えが導かれるはずです。|z-2|=2√2ですよね。単純な代入計算ですね。がんばってください。

お礼

そうやってたのですが、計算したら複雑な形になってしまうんです。

回答No.1

dq_playing_hard

|Z－２| ＝ ２√２　を使ってZを消去