ベストアンサー 2次行列 2004/06/20 14:29 2次行列で階段行列のすべてを求めるにはどうすればいいのですか みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#108554 2004/06/21 11:45 回答No.1 参考URLによると、 0 a 0 0 の形しかないです。 参考URL: http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node9.html 質問者 お礼 2004/06/21 22:42 なんでこんなに簡単に分かるんでしょう?世の中には頭のいい人がいるんですね。ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 2次行列 2次行列で階段行列というのは、どういうものなのでしょう。また3次行列で階段行列はあるのですか? 階段行列について 1 0 0 0 1 2 -3 2 1 0 0 0 1 0 -3 4 0 1 1 -1 0 1 1 -1 ⇒ 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 これらが階段行列ではないのは、まだ計算できるからですか?行基本変形などの計算はできるのですが、階段行列というのが何かがまだよく理解できていません。上の2つも一見すれば階段行列に見えませんか? 行列 行既約階段行列と階段行列 こんにちは 行既約階段行列は一意的に表されると思いますが 階段行列はいくつも存在するんでしょうか? 行列 こんにちは。明日、行列のテストがあります。そこで行列に関する質問なのですが、まず掃き出し法のやり方がいまいちよく分かりません。コツなんかがあれば教えて下さい。また階段行列と言うのがよく理解ができません。とにかく急いでいるので回答お願いします。 行列 以下、X,A、Bは行列を表します。 XA=BについてX、A,Bが正則であり、かつ、Bが階段行列ならば、Bは単位行列になるというのはあっていますか? 合っているならば、理由もおしえてください。 行列 こんにちは。行列の勉強をしていて不明な点があったのでお聞きします。 1、掃き出し法により0 1 0 1 0 1 1 -1 0の逆行列を求めよと言う問題なのですがどうしても=Eになりません。計算過程が分かる方は教えて下さい。また、掃き出し法をする際、何かコツはあるのでしょうか? 2、1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 2 2 1 1を階段行列に直しなさい。と言う問題です。 1も2も掃き出し法がよくわかりません。回答お願いします。 行列 行列を作り掃きだし法で解を求めよう と思うのですが、 掃きだし法がなんなのか分からないのですが 行列を階段状にしました。しかし右側 はのこっているので、結局は連立方程式を解く ことになりそうなのですが、掃きだし法ってどんな物なのですか? また未知数がたくさんあるのですが、 解を持つためには行列Aがどのような条件を持てばいいのでしょう? 連立方程式の場合、未知数が3個の場合3個式を立てればよかった 階段行列の一意性 行基本変形を使って行列を階段行列に変形したとき、ただ一つに決まることが知られています。最も簡単な証明を教えてください。 階段行列 解なし 画像の階段行列を解くと、多分解なしとなるのですが、それはどこで判断すべきでしょうか?私の場合、左辺が全て0で右辺が-1だったので解なしと判断しましたが、適切ですか? お願いします。 階段行列の問題です | 20 , -10 , 4 ,-1| | -45 , 25 , -11 , 3| | 36 , -21 , 10 , -3| | -10 , 6 , -3 , 1 | このような4×4型の行列(雑で申し訳ありません)の逆行列を階段行列を利用し 求めたいのですが値が大きくなりなかなかうまくいきません。解答はすっきりした ものになっているのですが、なにかうまい方法があるのでしょうか?解く手順を教 えてください。お願いします。 ちなみに解答はこちらになります。 | 1 , 1 , 1 , 1 | | 3 , 4 , 5 , 6 | | 3 , 6 , 10 , 15 | | 1 , 4 , 10 , 20 | 階段行列でA^2=A 階段行列である正方行列AがA^2=Aを満たすとき,Aの成分に関する条件を求めよ。 という問題が分かりません。 最終的には成分比較をするという見当はつくのですが,階段行列であることをどうやって利用するのかが不明です。 どのように解けばよいでしょうか。 線形代数の階段行列についての質問です こんにちは。 線形代数の階段行列について質問があり、質問致します。 下の画像の問題なのですが、どのように階段行列を求めるのが効率的な解き方なのでしょうか。 自分で考えたときには、とりあえずすべての行を100倍し、そのあとに行基本変形を行い(特に効率的な方法ではなく)地道に第一列に1を出したのですが、そこで、もっと効率的な解き方があるに違いないと思いました。 お忙しいところ申し訳ありませんが、ご教授よろしくお願い致します。 行列式について。 行列式についてお教えください。 1)下記の行列は正則か。正則であればその逆行列をもとめよ。 ) 0 0 3 1 4 -1 5 7 2 です。 この問題は、正則です。 したがって、この問題では逆行列を求めますが、逆行列を求めるにはいちいちすべての余因子を求める方法しかないのですか。 2)次の行列式の値を求めよ。 1 3 2 7 15 21 2 9 1 ですが、何回解いても値が30になるのですが、回答はー3になります。どうでしょうか。 行列 【命題】任意の行列Aに対して、AB=BAかつすべての行列に対して 交換可能ではない行列Bが存在する。 この命題は真でしょうか?偽でしょうか? 行列 Aをn×n行列とする。もしAの固有値が全て絶対値が1より小さいなら、E-Aは正則行列(Eは単位行列)になる、というのはどのように証明したらいいですか? お願いします。 行列の基底問題 行列の基底、次元を求める問題で質問があります。 この問題の解法は階段行列を求めていくやり方と理解しているのですが、ひとつわからない点があります。 3次の連立方程式 x + 3y + 2z = 0 2x + y = 0 5y + 4z = 0 この基底、次元を求めよという問題で、階段行列変形した結果が 1 0 -2/5 0 1 4/5 0 0 0 このようになり、次元は1、基底は[-2/5 4/5 1]と考えたのですが、答えを見ると基底は[2/5 -4/5 1]となっておりました。 なぜこうなるかのご指導よろしくお願いします。 次の行列の階数の求め方がわかりません |....-1....2....-1......1| |......3.....4....-5...-2| |....-3....2.......1......3| (見辛くてすみません、 . は表示を揃えるためのモノです) この行列を行の基本変形で階段行列にせよ、という問題です。 教科書によると、この行列の階数は3になるそうなのですが、自分で計算すると階数は2で止まってしまいます。 もしよろしければ、計算の過程を教えていただけないでしょうか。 よろしくおねがいします。 行列 行列A、B、C…をそれぞれ成分が全て正の行和が0の対称行列とし、 行列Xを対角成分に左上からA,B,C,,,と並べて他全て0の行列とすると、 Xの固有値0に対する固有ベクトルが (λA、λA、、、λB、λB、、、λC、λC、λC、、、)に限ることの証明を、 どなたかお願いします。 行列 成分が0か1の行列Aが、行和がすべてtで、対角成分が全て0、A_ij≠A_ji のとき、行基本変形でAが対称行列にできるのはなぜですか? 掃き出し法 逆行列 掃き出し法について質問させて頂きます。 連立1次方程式を解く場合に、掃き出し法を用います。 AX=Bとすると、Aを係数行列、[A|B]を拡大係数行列。 上に従って連立1次方程式から拡大係数行列を作ります。 拡大係数行列について、行(列)基本変形を行い[A|B]における Aを階段行列にします。 ここで、質問なのですがAを階段行列にした際に、 Aが単位行列となる場合は必ず自明解を持つと 言う認識で良いでしょうか? また、Aの階段行列より導かれる階数をrankAとすると rankA=rank[A|B]の場合は連立一次方程式に解 が存在します。 この時、Aが単位行列でない場合は一般解(特殊解)が 存在すると言う認識ですが正しいでしょうか? 掃き出し法は計算にコツが入りそうだったので、 逆行列を求める場合は、余因子行列を用いて求めていました。 しかし、知人から掃き出し法で求める方が効率が良いと助言を 頂いたので勉強し直している次第です。 以上、ご回答よろしくお願い致します。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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