ベストアンサー 2次行列 2004/06/18 15:43 2次行列で階段行列というのは、どういうものなのでしょう。また3次行列で階段行列はあるのですか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー pacifist ベストアンサー率40% (4/10) 2004/06/18 17:47 回答No.1 http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node9.html に解説があります。 質問者 お礼 2004/06/20 14:24 ありがとうございました。でもなんだかチンプンカンプンかも？？頭悪いもので。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 2次行列 2次行列で階段行列のすべてを求めるにはどうすればいいのですか 階段行列について 1 0 0 0 1 2 -3 2 1 0 0 0 1 0 -3 4 0 1 1 -1 0 1 1 -1 ⇒ 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 これらが階段行列ではないのは、まだ計算できるからですか？行基本変形などの計算はできるのですが、階段行列というのが何かがまだよく理解できていません。上の2つも一見すれば階段行列に見えませんか？ 行列 行既約階段行列と階段行列 こんにちは 行既約階段行列は一意的に表されると思いますが 階段行列はいくつも存在するんでしょうか？ 行列 こんにちは。明日、行列のテストがあります。そこで行列に関する質問なのですが、まず掃き出し法のやり方がいまいちよく分かりません。コツなんかがあれば教えて下さい。また階段行列と言うのがよく理解ができません。とにかく急いでいるので回答お願いします。 行列 以下、Ｘ，Ａ、Ｂは行列を表します。 ＸＡ＝ＢについてＸ、Ａ，Ｂが正則であり、かつ、Ｂが階段行列ならば、Ｂは単位行列になるというのはあっていますか？ 合っているならば、理由もおしえてください。 行列 こんにちは。行列の勉強をしていて不明な点があったのでお聞きします。 1、掃き出し法により0 1 0 1 0 1 1 -1 0の逆行列を求めよと言う問題なのですがどうしても＝Eになりません。計算過程が分かる方は教えて下さい。また、掃き出し法をする際、何かコツはあるのでしょうか？ 2、1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 2 2 1 1を階段行列に直しなさい。と言う問題です。 1も2も掃き出し法がよくわかりません。回答お願いします。 行列 行列を作り掃きだし法で解を求めよう と思うのですが、 掃きだし法がなんなのか分からないのですが 行列を階段状にしました。しかし右側 はのこっているので、結局は連立方程式を解く ことになりそうなのですが、掃きだし法ってどんな物なのですか？ また未知数がたくさんあるのですが、 解を持つためには行列Aがどのような条件を持てばいいのでしょう？ 連立方程式の場合、未知数が3個の場合3個式を立てればよかった 階段行列の一意性 行基本変形を使って行列を階段行列に変形したとき、ただ一つに決まることが知られています。最も簡単な証明を教えてください。 階段行列の問題です | 20 , -10 , 4 ,-1| | -45 , 25 , -11 , 3| | 36 , -21 , 10 , -3| | -10 , 6 , -3 , 1 | このような４×４型の行列（雑で申し訳ありません）の逆行列を階段行列を利用し 求めたいのですが値が大きくなりなかなかうまくいきません。解答はすっきりした ものになっているのですが、なにかうまい方法があるのでしょうか？解く手順を教 えてください。お願いします。 ちなみに解答はこちらになります。 | 1 , 1 , 1 , 1 | | 3 , 4 , 5 , 6 | | 3 , 6 , 10 , 15 | | 1 , 4 , 10 , 20 | 階段行列でA^2=A 階段行列である正方行列AがA^2=Aを満たすとき，Aの成分に関する条件を求めよ。 という問題が分かりません。 最終的には成分比較をするという見当はつくのですが，階段行列であることをどうやって利用するのかが不明です。 どのように解けばよいでしょうか。 行列の基底問題 行列の基底、次元を求める問題で質問があります。 この問題の解法は階段行列を求めていくやり方と理解しているのですが、ひとつわからない点があります。 ３次の連立方程式 x + 3y + 2z = 0 2x + y = 0 5y + 4z = 0 この基底、次元を求めよという問題で、階段行列変形した結果が 1 0 -2/5 0 1 4/5 0 0 0 このようになり、次元は１、基底は[-2/5 4/5 1]と考えたのですが、答えを見ると基底は[2/5 -4/5 1]となっておりました。 なぜこうなるかのご指導よろしくお願いします。 次の行列の階数の求め方がわかりません |....-1....2....-1......1| |......3.....4....-5...-2| |....-3....2.......1......3| （見辛くてすみません、 . は表示を揃えるためのモノです） この行列を行の基本変形で階段行列にせよ、という問題です。 教科書によると、この行列の階数は3になるそうなのですが、自分で計算すると階数は2で止まってしまいます。 もしよろしければ、計算の過程を教えていただけないでしょうか。 よろしくおねがいします。 掃き出し法 逆行列 掃き出し法について質問させて頂きます。 連立1次方程式を解く場合に、掃き出し法を用います。 AX=Bとすると、Aを係数行列、[A|B]を拡大係数行列。 上に従って連立1次方程式から拡大係数行列を作ります。 拡大係数行列について、行（列）基本変形を行い[A|B]における Aを階段行列にします。 ここで、質問なのですがAを階段行列にした際に、 Aが単位行列となる場合は必ず自明解を持つと 言う認識で良いでしょうか？ また、Aの階段行列より導かれる階数をrankAとすると rankA=rank[A｜B]の場合は連立一次方程式に解 が存在します。 この時、Aが単位行列でない場合は一般解（特殊解）が 存在すると言う認識ですが正しいでしょうか？ 掃き出し法は計算にコツが入りそうだったので、 逆行列を求める場合は、余因子行列を用いて求めていました。 しかし、知人から掃き出し法で求める方が効率が良いと助言を 頂いたので勉強し直している次第です。 以上、ご回答よろしくお願い致します。 行列 掃き出し法 掃き出し法について質問させて頂きます。 掃き出し法を行う場合に、基本的には行基本変形を行なって、 階段行列ないし単位行列を求めますが、列基本変形を行なっても 同じになるのはなぜでしょうか？ また、行基本変形を行って、その後、列基本変形を行うというような 基本変形を行と列でちゃんぽんして計算しても良いのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 正則行列 行列Aが与えられたとして、Aにある行基本変形を施して、A1になったとする。次に、この行基本変形に対応する基本行列をＸ１とする。つぎにこのＡ１に行基本変形を施して、Ａ２になったとする。 この行基本変形に対応する行列をＸ２とする。Ｘ２Ａ１＝Ｘ２Ｘ１Ａ＝Ａ２である。 このような行基本変形をｎ回繰り返した結果得られた行列が、Ａｎ＝Ｂとなったとすると、 Ｂ＝Ａｎ＝ＸｎＡｎ－１＝ＸｎＸｎ－１Ａｎ－２＝、、、＝Ｘｎ、、、Ｘ１Ａ となる。そこでＸｎ、、、Ｘ１＝Ｘと置くと、ＸＡ＝Ｂとなる。もし、階段行列Ｂが単位行列ならば、Ａは正則となり、ＸはＡの逆行列となる。 （ここからがわかりません） 逆に、Ａが正則ならば、どの行ベクトルも、零ベクトルではない。これは、Ｂが単位行列となることを意味する。 とあるのですが、Ａ＝正則、Ｘは基本行列の積だから、Ｘ＝正則ですが、ＸＡ＝ＢのＢについてなぜ単位行列となるのでしょうか？ 行列の行列式の求め方がわかりません こんにちは大学１年のものです。線形代数を履修しているんですが次のような行列の行列式がわかりません。 １行目は{０,０,０,・・・・・・・,a(1,n)} ２行目は{０,０,０,・・・・・,a(2,n-1),a(1,n)} ３行目は{０,０,０,・・・・・,a(3,n-2),a(1,n-1),a(1,n)} ・・・・・・ｎ行目は｛a(n,1),a(n,2),・・・・・,a(n,n)} といった行列の行列式の計算なんですけど、行列式の性質で列行列を左にずらしていくと行列式は(-1)^N×a(1,n)×a(2,n-1)×a(3,n-2)・・・a(n,n)になると思うのですが(-1)のＮ乗のＮの求め方ががわかりません。 わかりにくいですがよろしくお願いします 線形代数の階段行列についての質問です こんにちは。 線形代数の階段行列について質問があり、質問致します。 下の画像の問題なのですが、どのように階段行列を求めるのが効率的な解き方なのでしょうか。 自分で考えたときには、とりあえずすべての行を100倍し、そのあとに行基本変形を行い（特に効率的な方法ではなく）地道に第一列に1を出したのですが、そこで、もっと効率的な解き方があるに違いないと思いました。 お忙しいところ申し訳ありませんが、ご教授よろしくお願い致します。 行列式について 4次正方行列Aの行列式の値が２だとします。次の各行列の行列式の値の解き方を教えてください。 （１）Aの余因子行列 なお、答えは８です。 よろしくお願いします。 行列について 12 21 ↑ この行列における2×2の対称行列、交代行列、対角行列の例を示せ わからず困っています。 教えてもらえないでしょうか？ 行列を行列で微分することはできるのか？ 行列を１変数で微分することや１変数を行列で微分することは可能ですが行列を行列で微分することは可能なのでしょうか？ たとえばA微分可能な行列として d(A^-1)/dA = -(A^1)^2 というような計算はありえるでしょうか？ 以上よろしくお願いします． 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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