行列

質問

成分が０か１の行列Aが、行和がすべてtで、対角成分が全て0、A_ij≠A_ji
のとき、行基本変形でAが対称行列にできるのはなぜですか？

回答No.1

noname#163178

いくつか確認です。

（１）「A_ij≠A_ji」というのは∀i,∀jに対してＡの（ｉ，ｊ）成分と（ｊ，ｉ）成分が等しくないという意味ですか？
（２）行和がすべてｔというのは∃ｔ，∀ｉ，Σ［ｊ＝１→ｎ]Ａ＿ｉｊ＝ｔという意味ですか？

そうすると、たとえば２行２列の行列で条件に当てはまる行列は存在しないようです。