理論値との比較

質問

RC直列回路(R=10kΩ,C=0.1[uF])に実効値1.0Vの正弦波交流電圧e(t)を加えたとき、抵抗Rの両端の電圧ERとコンデンサCの両端の電圧Ecの値をデジタルマルチメータで計測する実験で、理論値と実験で得られた計測値の比較，分析を行うことってなんて書けばいいのか思いつきません。
考えてください。誤差？の出し方がわかりません
計測値
f[Hz]|10|20|30|50|70|100|160|200|300|500|700|1000||1500|2000|
ER[V]|0.050|0.104|0.155|0.252|0.340|0.454|0.623|0.699|0.816|0.908|0.938|
|0.953|0.952|0.938|
Ec[V]|0.986|0.983|0.976|0.951|0.921|0.865|0.748|0.677|0.532|0.359|0.269|
|0.192|0.127|0.094|

理論値
f[Hz]|10|20| |30|50|70|100|160|200|300 |500|700|1000|1500|2000|
ER[v]|0.0627|0.124|0.185|0.300|0.403|0.532|0.709|0.782|0.883|0.953|0.975|
|0.988||0.994|0.997|
Ec[V]|0.998|0.992|0.983|0.954|0.915|0.846|0.705|0.622|0.469|0.303|0.269|
|0.221|0.106|0.079|

回答No.2

Tann3 · ベストアンサー

「誤差」とか「グラフ」とかいう前に、「何をどう評価しようか」という戦略がなければいけません。
　そもそも、何を比較・分析するのですか？　その「目的」と「対象」を明確にしましょう。
　「目的」と「対象」に応じて、何故そうなるのかの「仮説」を立て、得られたデータからその仮説が検証できるか、あるいは反証されるか、どちらともいえないか、を「分析・評価」するのです。その「仮説」が存在しなければ、「分析・評価」のしようがありません。

　単に、理論値と計測値の差が生じた理由を分析するのであれば、誤差の発生要因に「仮説」を立てましょう。実験に用いた抵抗やコンデンサーのインピーダンスの誤差、電源電圧や周波数の誤差（そもそも、実験装置の周波数をどう制御しているのか、その波形は正弦波かなども含め）、測定したマルチメーターの計測誤差（有効桁数の評価も含む）などを評価し、定量的に分析しましょう。計測値がその誤差範囲に入っていたら、その仮説は正しいことになります。その誤差範囲から逸脱していたら、別な要因を考えなければいけません（他の誤差要因、実験の仕方、接続方法や測定か所の誤り、外部ノイズの影響など）。
　個々の誤差が、全体の誤差にどう影響するのかは、文献などを調べましょう。それによって、どの誤差が支配的か、相対評価ができます。
　また、マルチメーターの計測原理・内部回路を調べ、測定対象によって測定誤差がどのように変化するかを把握することも重要です。（交流の測定って、結構大変なのです）

　以上を調査・分析して、計測値の誤差内容とその発生要因を評価できたら、計測データを使った評価・分析が初めて「有効」になります。本当の「実験データの評価・分析」は、ここから始まります。
　たとえば、理論値と実測値の相違の周波数依存性だとか。

　ご質問から見る限り、今期の実験は、「実験で得られたデータの信頼性評価」が目的で、前半までをきちんと分析・考察できればよいようですね。
　その「理論値と計測値との相違理由に対する仮設」と「実際のデータを使った評価・分析」、それに基づく考察がこの実験の「主眼」ですから、安易に人に聞いてはいけませんよ。ご自分で苦労することが、この実験で与えられた課題です。（計測するまでなら、実験装置が与えられれば誰にでもできますから）

回答No.4

178-tall

< ANo.3　データ間引きした検討例。

検討用算式は…
　abs = √(ER^2 + EC^2)　…　(誤差零なら) 1 になる
　RC = ER/(2πf*EC)　　…　(誤差零なら) 時定数 (RC) になる

[計測値]
　 f　　　 ER　　　EC　　abs　　　　RC
　---　　---　　 ----　　----　　------
　10　　0.050　 0.986　　0.987　　8.07e-04
　30　　0.155　 0.976　　0.988　　8.43e-04
　100　 0.454　 0.865　　0.977　　8.35e-04
　300　 0.818　 0.532　　0.976　　8.16e-04
1000　 0.953　 0.192　　0.972　　7.90e-04
2000　 0.938　 0.094　　0.943　　7.94e-04

[理論値]
　 f　　　 ER　　　EC　　abs　　　　RC
　---　　---　　 ----　　----　　------
　10　　0.063　 0.998　　1.000　　1.00e-03
　30　　0.185　 0.983　　1.000　　9.98e-04
　100　 0.532　 0.846　　0.999　　1.00e-03
　300　 0.883　 0.469　　1.000　　9.99e-04
1000　 0.988　 0.221　　1.012　　7.12e-04 ← #
2000　 0.997　 0.079　　1.000　　1.00e-03

# は、ER もしくは EC の「誤算～誤写」かナ？

回答No.3

178-tall

QNo.8971518 の続編？
QNo.8971518 のデータは、「計測値」だったようですネ。

このデータから、
　(1) 「計測」 / 「理論」 の対象が「RC 直列回路」のモデルからずれてるか否かは判る。
　(2) モデルからずれてないとき、素子値 (R/C) 比は判るが、絶対値は知り得ない。
…と思います。

たとえば「理論値」では、
　ER^2 + EC^2 = 1 からのズレが僅かなので、「RC 直列回路」からのズレは僅か。
…だと思います。
けど…素子値 (R/C) 比は判るものの、絶対値は不可解。

「計測値」では ER^2 + EC^2 = 1 からのズレが大きく、ご質問の情報だけじゃ推論不能。

回答No.1

bran111

まずはグラフにしてください。多分ナイキスト線図を描けばいいのでしょうが、どのようなグラフを書けばよいかも検討項目の一つです。

補足

Wordで上の表をグラフにできますか？
やり方教えてください