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（明日まで！）正弦波、方形波での電圧
（根本的なことが分かってない可能性があるのでデタラメな質問があったらスイマセン…明日まで回答してくださると本当に助かります） 実験内容 『２つの抵抗（R1,R2）を直列につないだ回路で、 発振器を使い、正弦波、方形波(矩形波)で抵抗電圧と入力電圧との関係を調べる実験をしました。 ・R1とR2の間の電圧（入力電圧） ・R1間の電圧（R1電圧） ・R2間の電圧（R2電圧）をそれぞれの波形で測定』 ↓回路↓ ーーー【R1】－【R2】－ーー １ １ １ーーーー発振器ーーーー１ 正弦波での入力電圧を測定→４V 方形波(矩形波)→3,5V ～質問～ (1)この回路では抵抗しかない為、入力電圧は周波数を変えても変化しないと思いますが、 波形（正弦波、方形波）を変えると入力電圧は変化しますか？ 正弦波→４V 方形波→3,5V となったのですが… 何故、方形波の方が電圧が低いのでしょうか？ （電圧の波形や、発振器の知識がまるでない為、意味不明の質問だったらスイマセン） (2) R1電圧＋R2電圧＝入力電圧 当たり前の式なんですけど、 私が行った実験では、電圧波形が方形波の方が、誤差が少なく入力電圧に近づいています。 正弦波でも成り立っていますが、方形波ほど厳密ではりませんでした。これはたまたま起こったことなのでしょうか？ 何故、方形波の方が誤差が少ないのでしょうか？ この実験から正弦波、方形波と電圧の関係はどうなっているのでしょうか？ 長文申し訳ありません。 宜しくお願いします。
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ANo.1の回答者です。ANo.1の「この回答への補足」に記載されたデータでおおよそ事情が分かりました。それによって判明したことと、注意すべきことを以下に説明します。 （１）正弦波の場合にＲ１の両端の電圧（以下にはＶR1と書きます）とＲ２の両端の電圧（以下にはＶR2と書きます）が、合計しても発信器からの印加電圧（以下にはＶoscと書きます）が合わない（少なくなっている）原因は、これらの電圧を測定した測定器の入力インピーダンスの影響を受けています。 つまり測定器をＲ１につなげばＲ１の値（並列合成値）が僅かに小さくなり、Ｒ２につなげばＲ２の値（並列合成値）が少し小さくなる影響を受けて、正しく測定できていません。抵抗値が大きいほど（ですからＲ２の方ほど）影響は大きくなります。 実際、いずれの周波数でも、ＶR1は本来の電圧がほぼ正しく測定されていますが（僅かに小さい程度です）、ＶR2の電圧は、それよりも大きな誤差で少なく測定されています。 （２）方形波にすると、これらの影響をほとんど受けていないように見えますが、それはなぜでしょうか。その説明を理解するのには、測定器の動作原理の理解が必要ですが、ここで難しい説明をするのは不適切だと思いますので、要点（結論）だけ述べておきます。 ＡＣ（交流）電圧（電流でも同じですが）を測定できるほとんどの電圧計（高級品を除く）は「平均値指示実効値表示」になっています。これを分かりやすく言うと、大半のＡＣ電圧計（電流計）は波形が「正弦波」のときにだけ正しく表示されるようになっている、ということです。方形波の測定には使えません（使っても正しい表示はされません）。ほとんどのＡＣ電圧計は、正弦波に対して使う想定になっています。このことをよく知っておいてください。正弦波より歪んだ波形（たとえば方形波、三角波、ノコギリ波など）ほど、測定すれば狂いは大きくなります。 （３）信号が方形波であり、かつ抵抗（Ｒ１とＲ２）で分圧された電圧を、（１）と同じように測定すると、その測定器の入力インピーダンスの影響で方形波のはずが、波形がやや鈍り、少し正弦波に近い形になります。その鈍りの程度は、ＶR2を測定しているときは（Ｒ１がやや小さいので）やや少なく、ＶR1を測定しているときは（Ｒ２がやや大きいので）やや多くなります。波形の鈍りが多くて、方形波のはずが正弦波に近づくほど、正しい電圧を示すようになります。 ですから、方形波の電圧を測っているときは、（１）と同じような理由による影響と、（２）の影響と、この（３）で書いた影響を受け、少々複雑な関係になり、たまたま今の場合は誤差が少なくなっているように見えているだけです。 正弦波の場合に、ＶR1＋ＶR2＝Ｖoscとなることを期待したいのであれば、入力インピーダンスのもっと大きな測定器を使うか、またはＲ１とＲ２の抵抗値をもっと小さなもの（たとえば今の１／１０）にすることです。 方形波の場合は、この測定器では原理的に正しく電圧が表示されません。実効値を指す高級な測定器を使う必要があります。ただし、表示される電圧が少々狂っていても構わないのなら、使用可能です。その場合でも測定器の入力インピーダンスの影響を避けるために、抵抗値（Ｒ１とＲ２）はもっと小さな値を選んでください。 なお、正弦波の場合と方形波の場合とでＶoscが違うのは、（２）で説明した影響によるものと思われます。正しく測定されていれば、同じ電圧を示していることでしょう。
その他の回答 (3)
- Meowth
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発信器の電圧の設定ミス。 入力電圧は４V に統一しましょう
- Denkigishi
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（１）正弦波と方形波を切り替えて電圧が違うと有りますが、別の信号を測定したら違うのは当たり前です。何を根拠に一致すると思っているのですか？ また、一致しているはずと思う電圧は、実効値ですか、それとも尖頭値ですか？ （２）正弦波以外の波形の場合は、使っている電圧計の種類によって、実効値とか平均値とか、計る原理によって値が変わります。今回使った電圧計は原理的に何が計れるタイプでしょう。 （３）電圧計には測定可能な周波数範囲があります。それを外れていると誤差が大きくなります。 （４）使っている電圧計の内部インピーダンスがR1,R2に比べて無視できない場合は測定時に誤差が生じます。 以上のようなことが原因だろうと推測できますが、それらを全部確認すればはっきりするはずです。
お礼
早速、返答ありがとうございます。 （１）それを当たり前と思うことができませんでした…電圧の波形というものが理解できていないので、初歩的なことが分かっていなくてスイマセン。（この実験はペアがやったので、行った細かい操作がよく分かりません…ペアに聞いたらよく覚えてないって言われて） 「別の信号を測定したら違うのは当たり前」というのは、どういうことでしょうか？ 別の信号とは波形のことですか？ 何故違うのかが分からないです。 「一致する」とは思っていません…と言うより、そこがよく分からないです。 （２）（３）（４） ああ、そうなんですか。 とても参考になりました。本当にありがとうございました。
- isoworld
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質問の意味がまったく理解できませんね。もっと具体的に聞いてください（判断できるだけの情報が足りません）。必要な情報は、Ｒ１とＲ２の実際の抵抗値、電圧を測定した電圧計の入力インピーダンス、この電圧計の動作形式（とくに平均値指示型実効値表示か実効値指示型なのか）、正弦波・方形波の周波数、発信器の出力インピーダンス、誤差の程度です。
補足
早速、返答ありがとうございます。 スイマセン完全に説明不足でした…詳しい情報書き加えます。 Ｒ１＝9.94ｋΩ Ｒ２＝32.53ｋΩ ～～正弦波～～～ ４００Hz 入力電圧３．９２V R1電圧 ０．９１V R2電圧 ２．７２V R1電圧＋R2電圧＝３．６３ 誤差０．２９ ４ｋHz 入力電圧４．０８V R1電圧 ０．９５V R2電圧 ２．９２V R1電圧＋R2電圧＝３．８７ 誤差０．２１ ４０ｋHz 入力電圧４．１６V R1電圧 ０．９６V R2電圧 ２．９２V R1電圧＋R2電圧＝３．８８ 誤差０．２８ ーーーーーーーーーーーー ～～方形波～～ ４００Hz 入力電圧３．４８V R1電圧 ０．８５V R2電圧 ２．６０V R1電圧＋R2電圧＝３．４５（入力電圧とほぼ一致） 誤差０．０３ ４ｋHz 入力電圧３．５６V R1電圧 ０．８４V R2電圧 ２．７３V R1電圧＋R2電圧＝３．５７ 誤差０．０１ ４０KHz 入力電圧３．５６V R1電圧 ０．８４V R2電圧 ２．７２V R1電圧＋R2電圧＝３．５６ 誤差０．００ ーーーーーーーーーーー インピーダンスや、動作形式は分かりません…スイマセン 今分かる情報です
お礼
二度もありがとうございます。 しかも、とても丁寧な説明で、すごく分かりやすかったです。 まさに期待していた回答だったので、本当に参考になりました。 説明がヘタで聞きたいことが伝わりにくく申し訳ありませんでしたが、理解が深まりました。 本当にありがとうございました。