交流回路 RC直列回路の解き方を教えて下さい

質問

初めて交流を勉強しているのですが、良く分からないです。
分かりやすく教えて下さい

問題
直列回路、RとCの両端間の電圧（実効値）を測定したところ
抵抗Rに6ｖ、コンデンサCに8ｖ
この回路の正弦波電圧E「ｖ」（実効値）の値を求めなさい。

因みに三角関数は習ってないです。
宜しくお願いします。

回答No.1

noname2011430 · ベストアンサー

公式に代入して計算して終わり。
では、だめか。

図１
抵抗の電圧VRのベクトル（矢印）を横向きに書く。
コンデンサの電圧VCのベクトルを下向きに書く。
この2つは直角となり、向きも決まっている。
長さは、VRが６V、VCが８Vなので、若干下向きの矢印が長い。（大体でいいです。）
点線のように、長方形を作る。

図２
長方形の対角線に、ベクトル（矢印）を書く。
この斜めの矢印が、「正弦波電圧E「ｖ」（実効値）」のベクトルをあらわします。
今回は、値を求めるので、矢印の長さを求めればよい。（斜めの向きは求めなくていいわけです。）

図３
コンデンサの電圧VCを右の赤で書いたところに平行移動する。
すると、直角三角形が出来ます。
底辺がVR、高さがVC、斜辺がEです。

ここで、ピタゴラスの定理を使います。
公式
斜辺の2乗＝底辺の2乗＋高さの２乗
したがって、斜辺の長さは、
斜辺の長さ＝√(底辺の2乗＋高さの２乗)

この問題に当てはめると、
E＝√(VR^2＋VC^2)　　←「^2」は、２乗の意味
E＝√(6^2+8^2)
=√(36+64)
=√100
=10
よって、E=10V

お礼

こんなに親切に回答してくれたのは貴方が初めてです。
本当に感謝です。それにとても分かりやすいです。
ありがとうございました！！