数学の積分の問題教えてください。

質問

問題
次の関数の不定積分を求めよ。

６番と９番です。

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

(6)∫dx/(x+1)(x+2)
=∫dx{(x+2)-(x+1)}/(x+1)(x+2)
=∫dx{1/(x+1)-1/(x+2)}
=∫dx/(x+1)-∫dx/(x+2)
=log|x+1|-log|x+2|+C
=log|(x+1)/(x+2)|+C

(9)∫dx(1-x)/(1+x)=
=∫dx{2-(1+x)}/(1+x)
=∫dx{2/(1+x)-1}
=2∫dx/(1+x)-∫dx
=2log|1+x|-x+C

※Cは積分定数

回答No.1

noname#163471

6番）分母を因数分解して部分分数に変形。

9番）割り算を実行して分子からxを消す。