数学IIIC、定積分と級数の問題です

質問

再投稿させていただきました。
写真の問題(特に二番)が、解き方がまったくわからず悩んでいます。
ちなみにヒントには、分母、分子にnを掛けると書いてあるのですが、その活用法もわかりません。

ちなみに答えは、(1)がlog(2+✓3)、(2)がlog(2+✓3)*2/πだそうです。

どなたかわかる方、解説をお願いします！

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

(1)はいいんだよね。
（２）は
lim(log(1+1/n)^n) = loge = 1
lim Σ(π/3n)/(1/cos((π/3n)・k)) = ∫[0～π/3](1/cosx)dx = log(2+√3)
∫[0～π/3]は、0～π/3で定積分の意味です。

問題の級数は、
2・lim(log(1+1/n)^n)・`{lim Σ(π/(3n))/(1/cos((π/3n)・k))}/π
だから。

お礼

何度もすみません。
重ねてお礼を申し上げます。

回答No.2

NemurinekoNya

最初の質問のNO１の回答に誤りがあったので、訂正しておきました。
それと、この質問のNO１の回答とあわせて読んでください。

これはちょっとした忠告なのだけれど、
わからないところがあるのなら、再質問や再投稿のカタチではなく、
補足蘭やお礼欄に、わからないところを書いた方がいいよ。
これは質問者のマナー。
回答側としたら、どちらの質問を答えたらいいのか、わからなくなってしまうので。
回答の下に補足欄があるでしょう。それをクリックすればいいのよ。

わからないところがあるのなら、乗りかかった船、最後まで付き合いますので、こちらの質問の補足欄に、わからないところを書いてください。
あと、前の質問の方は質問を締め切った方がいいと思います。

お礼

一回めの投稿の後、サイトをのぞいたら反映されていない(おそらくこちらの機械で表示されていなかった？)ようだったので、再投稿と一応書いておいた次第です。
朝になったら二つとも反映されていました。
申し訳ありませんでした。
ご指摘いただき、ありがとうございます。