数学の問題です

質問

1番からわかりません。解説をお願いします。
積分区間は0から2です。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

∫[0から2]|t-x|dt
で絶対値を外します。tとxの大小によって場合分けをすればよいですね。つまりtは0から2までなのですから
(a) x<0のとき
(b) 0<x<2のとき
(c) 2<xのとき
に場合分けして，(b)はさらに
(b-1) 0<<t<x<2のとき
(b-2) 0<<x<t<2のとき
で分けて考えます。
なお，上記では不等号はすべて「<」で書きましたが，適宜「≦」に置き換えて，漏れがないようにしてください。