命題2

質問

(￢P⋎Q)⋀(￢Q⋎P)を分配法則を用いて整理すると、
(￢P⋀￢Q)V(Q⋀￢Q)V(￢P⋀P)V(Q⋀P)になることがわかりません。

分配法則は
P⋀(Q⋎R)と(P⋀Q)⋎(P⋀R)は同値
P⋎(Q⋀R)と(P⋎Q)⋀(P⋎R)は同値です。
Pを(￢P⋎Q)に置き換えてみたがうまくいきません
解説お願いします。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

＞順番に分配するだけ。見易くするため途中に{}を付けると
(￢P⋎Q)⋀(￢Q⋎P)={(￢P⋎Q)⋀￢Q}⋎{(￢P⋎Q)⋀P}
={￢Q⋀(￢P⋎Q)}⋎{P⋀(￢P⋎Q)}
={(￢Q⋀￢P)⋎(￢Q⋀Q)}⋎{(P⋀￢P)⋎(P⋀Q)}
=(￢P⋀￢Q)⋎(Q⋀￢Q)⋎(￢P⋀P)⋎(Q⋀P)

お礼

お返事ありがとうございます。

回答No.1

f272

それならば
(p+Q)(q+P)=pq+Qq+pP+QP
になることは理解できますか？

お礼

お返事ありがとうございます。命題の展開はわかりません。