命題について

質問

p⇒(p∧q)と、論理的に等しくて⇒を含まないものをとはどういうことなのでしょうか？
答えは ￢p∨(p∧q)となっていますが、なぜなのでしょう？
論理的に等しいとは、同値だとか必要十分条件だとかだと思っています。
答えの意味がよく分かりません。
pじゃない又はpかつqならp⇒(p∧q)と呼んでしまいます。
自分の中でうまく解釈できないのですが、どう解釈すればいいのか教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

p ⇒ (p∧q) の真理値表
　　　　　　　↓
　　p　　(p∧q)　　p ⇒ (p∧q)
　 --　　 ----　　 ----------
　　T　　　 T　　　　　 T
　　T　　　 F　　　　　 F
　　F　　　 T　　　　　 T
　　F　　　 F　　　　　 T

￢p∨(p∧q) の真理値表
　　　　　　　↓
　　p 　　￢p　　　(p∧q)　　￢p∨(p∧q)
　 -- 　　 --　　　 ----　　 ----------
　　T 　　　F　　　　T　　　　　 T
　　T 　　　F　　　　F　　　　　 F
　　F 　　　T　　　　T　　　　　 T
　　F 　　　T　　　　F　　　　　 T

… ということ。

回答No.1

178-tall

(真理値表でもご覧ください)

p ⇒ (p∧q) が「偽」なのは、p が「真」で (p∧q) が「偽」のケースのみ。
(p∧q) が「偽」なのは、p , q の一方が「真」で他方が「偽」のケースのみ。

…ということは、

p ⇒ (p∧q) が「真」なのは、
　(p∧q) が「真」のケース　　… (1)
　＆
　p が「偽」のケース　　… (2)
ですネ。
つまり、￢p∨(p∧q) ということ。

p ⇒ (p∧q) は、p が「偽」なら (p∧q) の真偽を問わず「真」、なのでとっさに判断しにくくなってるのでしょう。