命題の問題
失礼、致しました。改めて詳しく書かせていただきます。
〔2〕実数a,bに関する条件p,qを次のように定める。
p:(a+b)^2+(a-2b)^2<5
q:|a+b|<1または|a-2b|<2
(1)命題「q⇒p」に対する反例になっているのは□である。□に入るものを(1)～(4)から選べ。
(1)a=0,b=0
(2)a=1,b=0
(3)a=0,b=1
(4)a=1,b=1
代入後の結果について教えて下さい。
(1)p:0<5,q:-1<0<または-2<0<2
(2)p:2<5,q:-1<1<1または-2<1<2
(3)p:2<5,q:-1<1<1または-2<2<2
(4)p:5=5,q:-1<2<1または-2<-1<2
となったのですが、(2)(3)のqの答えが不安なのですが、合ってますか?
(2)命題「p⇒q」の対偶は、「□⇒□」である。
□に当てはまるものを(1)～(8)のうちから一つずつ選べ。
q:(1)|a+b|<1かつ|a-2b| (2)|a+b|<1または|a-2b|
(3)|a+b|≧1かつ|a-2b|≧2
(4)|a+b|≧または|a-2b|≧2
p:(5)(a+b)^2+(a-2b)^2<5
(6)(a+b)^2+(a-2b)^2≦5
(7)(a+b)^2+(a-2b)>5
(8)(a+b)^2+(a-2b)≧5
(1)～(4)は、ド・モルガンの法則で￣AまたはB=￣Aかつ￣Bで「かつ」のどれかだと分かるのですが、<の対偶が≧なのでしょうか?なぜ(1)は、違うのでしょうか?
(5)～(8)は、(a+b)^2+(a-2b)^2<5の対偶が、なぜ (a+b)^2+(a-2b)≧5なのか教えて下さい。
長文すみません！
補足
回答ありがとうございます。 (1),(3)…自分で計算してわからなかった結果ここで質問させて頂いています (2)…「同じ」＝「そうとも言える」ということです。ＡはＢとも書ける、ということです。