命題 分配法則

質問

(￢P⋎Q)⋀(￢Q⋎P)を分配法則を用いて整理すると、
(￢P⋀￢Q)V(Q⋀￢Q)V(￢P⋀P)V(Q⋀P)になります。
分配法則は
P⋀(Q⋎R)と(P⋀Q)⋎(P⋀R)は同値
P⋎(Q⋀R)と(P⋎Q)⋎(P⋎R)は同値です。
Pを(￢P⋎Q)に置き換えてみたがうまくいきません
解説お願いします。

回答No.1

mmitsukuni · ベストアンサー

質問箇所が分かりません．

それに質問文に間違いがあります．
（誤）P⋎(Q⋀R)と(P⋎Q)⋎(P⋎R)は同値です。
　　　　　　　　　　　 ↑
（正）P⋎(Q⋀R)と(P⋎Q)⋀(P⋎R)は同値です。

ついでに，論理式２行目は，(Q⋀￢Q)＝(￢P⋀P)＝False なので　
(￢P⋀￢Q)V(Q⋀￢Q)V(￢P⋀P)V(Q⋀P)＝(￢P⋀￢Q)V(Q⋀P)　と簡単化されます．

お礼

質問文の間違い、御指摘ありがとうございました。