数列の極限について
以下のような問題で、悩んでおります。
どうか、ご教授お願いいたします。
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各自然数 n に対して、 a_n = (n ! / n^n) とおく。
このとき、次の各問に答えよ。
(1)0 < a_n ≦ 1/n (n=1,2,3,・・・)を示せ
(2)数列{a_n}の極限値を求めよ
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(1)は、n=1,2,3と順に計算してみて、明らかなことがわかったのですが、どのように記述すべきかで悩んでおります。
(2)は、lima_n の値は0と思うのですが、数列{a_n}となると、どのように計算をすればよいのか悩んでいます。
どうぞよろしくお願いします。