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大学の受験勉強、いつから始めましたか？もっと早く始めとけばよかったとかありましたか？

サイトに表示させる画像は、サムネイル用の小さな画像と大元の大きな画像に分けていますよね。 CSSなどで大きさだけ変えることができますが、これだと元のデータ量のまま閲覧者がダウンロードすることになりますから、データ量が大きいと表示が遅かったり、スマホなど使ってる人は余計な料金がかかってしまいます。 だからサムネイル用の小さな画像を用意するわけですが、サムネイル用と大元の画像二つ用意する分、容量がもったいないなと。 できれば画像データは大元の大きい物だけにして、PHPで表示するときだけサイズやデータ容量を小さくして閲覧者の負担も下げられないかと考えています。 確かPHPには画像加工の命令があったかと思いますが、これで小さく加工した後、サーバーに残さずただ表示させるだけで、閲覧者がページを閉じたら削除みたいにできないかなと思っていたのですが、いまいちやり方がわかりません。 この方法も含めて他に良い方法はないでしょうか？ ブログの記事には小さな画像をサムネイルとして表示し、クリックしたら大きな元の画像に辿り着くというような作りにしたいです。

下記２つのテーブルを検索して、結果のようなデータを取得したいと考えております。 tableBのitemnoは1~5まで固定ですが、注文がある場合のみテーブルに存在します。 tableA uid name 16 　山田 17 佐藤 tableB uid itemno itemname 16 1 りんご 16 2 みかん 16 3 もも 16 4 かき 16 5 いちご 17 1 りんご 17 3 もも 17 5 いちご 結果 uid name itemname1 itemname2 itemname3 itemname4 itemname5 16 山田　りんご　　みかん　　もも　　　かき　　　いちご 17 佐藤　りんご　　null　　　 もも 　　　null 　　　いちご 宜しくお願い致します。

感覚としては、 ・パワーポイントのように、文章とブロック図などが両方描ける・配置できる ・基本的にはテキストエディタ ・図形を描いたら、そこに注釈などを追加できる 現在はnana Terryにwinshotを使って、ペイントなどで作成した図形をjpgで貼り付けして使っています。 ただ、NanaTerryは最近バグが多いので、別のソフトに乗り換えようと思っています。 （頻繁にウィンドウが開けなくなったり、メモの保存のたびにディレクトリを手動で変更しなければならなかったり…っっ！） 図形作成ソフトはyEdを使用しているのですが このソフトはシーケンス図やブロック図を作成する分には使いやすい反面 ペイント的な注釈や書き込みといった機能は不足しています （非常に使いやすいのですが…） 良いソフトの紹介をお待ちしております！

|x-1|<4という問題では-4<x-1<4から-3<x<5と解くのに対して|x-2|<2x-1という問題ではx-2≧0のときとx-2<0のときとで場合分けするのはどうしてですか？ 上の一次不等式が場合分けしなくていい理由と下の一次不等式が-2x+1<x-2<2x-1とできない理由を教えていただきたいです。 どういうときに場合分けが必要でどういうときに必要でないのでしょうか？