円の性質の問題

質問

図は載せられないのですが，
「∠XOYの２辺OX，OY上に，それぞれOA＝５，OB＝１１となる点A,Bをｔｐり，３点O,A，Bを通る円を描く．さらに∠XOYの二等分線と点O,A，Bを通る円の交点を点Cとすると，OC＝１０となった．また，点Oで直線OY
に接し，点Cを通る円が，辺OXと交わる点をDとする．」
(1)線分ADの長さ
(2)３点O，C,Dを通る円の半径
がわかりません．解説をお願いします．

回答No.1

owata-www

このままだと○投げ（禁止事項）っぽいので、ヒントだけ

∠AOC＝∠BOCより、AC＝BCとなります（円周角の定理）
これと、余弦定理より、cos∠AOC＝cos∠BOCが求まります。

また、接弦角の定理より∠CDA＝∠BOC＝∠AOCです。

あとは、補足にどうぞ

お礼

ありがとうございます．
余弦定理と言うのを知りませんでした．
これからもよろしくお願いします．