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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：数IＡ二次関数の問題です。）
二次関数問題を解く方法と導き出される答え
このQ&Aのポイント
- 二次関数f(x)=x^2-2ax+2a^2(aは実数の定数)において、0≦x≦1の範囲での最小値をmとすると、(1)グラフの頂点の座標は(a,a^2)で表せる。(2)mは場合分けして、a<0の場合はm=2a^2、0≦a≦1の場合はm=a^2、1＜aの場合はm=2a^2-2a+1で表せる。(3)m=5のとき、aの値はa=2とa=－√10/2となる。
- 二次関数の問題において、グラフの頂点の座標や最小値を求める方法を紹介しました。また、mとaの関係について場合分けを行い、具体的な式を示しました。さらに、mが5の場合におけるaの値についても具体的に答えを示しました。
- 二次関数f(x)=x^2-2ax+2a^2(aは実数の定数)の問題において、最小値mやグラフの頂点の座標(a,a^2)を求める方法について解説しました。さらに、mが5の場合におけるaの値を求める手順を示しました。具体的には、m=5として式を解いた結果、a=2とa=－√10/2となることを説明しました。
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（２）でaを場合分けした式にm=5を代入して求めるだけです。 a<0の場合 2a^2=5 aについて解くとa=±√10/2 でa<0を満たしているのは a=-√10/2だけ 0≦a≦1の場合 a^2=5 aについて解くとa=±√5 両方とも0≦a≦1を満たしていない 1<aの場合 2a^2-2a+1=5 aについて解くとa=-1、2 1<aを満たすのはa=2のみ これで納得できたかな？
お礼
うわぁ！ありがとうございます。 単純にｍに５を代入すればＯＫと考えていたので 0≦a≦1の場合a=±√5が正解では無いのが謎だったのです。 わかり易い解説ありがとうございました。