ブリッジ平衡時のベクトル図

質問

ブリッジ平衡時の各部の電流電圧のベクトル図を用いて
ブリッジの条件Z1Z4=Z2Z3（向かい合うインピーダンスの和が等しい）と
いうのを求めるのですが解法がいまいちわからないので教えて下さい。

回答No.1

mmky · ベストアンサー

参考程度に
-z1-z2-
-z3-z4-
の２端子直並列回路を考えます。
流入電流をIとするとz1,z2に
流れる電流I1は分流比により
I1=I*(z3+z4)/(z1+z2+z3+z4)
同様にz1,z2に流れる分流電流I2は
I2=I*(z1+z2)/(z1+z2+z3+z4)
だからz1,z3の電位降下分は
それぞれ
V1=z1*I1=z1*I*(z3+z4)/(z1+z2+z3+z4)
V3=z3*I2=z3*I*(z1+z2)/(z1+z2+z3+z4)
ここで直列回路の中点間に電流が流れない条件は、
V1=V3 の時だから、
z1*I*(z3+z4)/(z1+z2+z3+z4)=z3*I*(z1+z2)/(z1+z2+z3+z4)
z1*(z3+z4)=z3*(z1+z2)
z1*z4=z3*z2
という条件が得られますね。