ブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

質問

ブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

　 ブリッジ回路において、Ａ－Ｂ間の電位が等しくなり、電流計がゼロ（電流値が0 [A]）を示す条件をブリッジ回路の平衡条件といい、抵抗（R1,R2,R3,R4）をタスキ掛けした値が等しい時にブリッジ回路の平衡条件が成り立つ。
○R1R4=R2R3

とあります。

何故このようになるのでしょうか？
この時、
R1+R3=R2+R4
になると考えても問題ないでしょうか？

宜しくお願いします。

回答No.1

KEN_2 · ベストアンサー

R1とR3の点の電位Aと、R2とR4の点の電位Bが同じであれば平衡している状態ですね。
A点とB点が同電位となるには、
R3/（R1+R3）=R4/（R2+R4）・・・・が成り立てば平衡となります。
式を変形すると、
R1*R4=R2*R3・・・・となります。

>何故このようになるのでしょうか？
上の説明を参照ください。

>この時、R1+R3=R2+R4
>になると考えても問題ないでしょうか？
いいえこれは誤りです。
R1=R2、R3=R4　の場合のみしか成り立ちません。
R1*R4=R2*R3　か、R3/（R1+R3）=R4/（R2+R4）・・・・です。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

hanabutako

高校で習うキルヒホッフの法則を使うと証明できます。

検索してみると適当な説明を見つけましたので紹介します。
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/wheatstone/wheatstone.htm
この説明の中ではキルヒホッフの法則という言葉は出てきていませんが、
考え方はこのとおりです。

お礼

ご回答ありがとうございました。