因数分解に関して

質問

下記の計算式がお分かりでしたら教えて頂けないでしょうか。

200×(1+r)5乗=250
解としては4.6%となりますが、計算式がわからず、困っております。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

200(1+r)^5=200
(1+r)^5=250/200=5/4=1.25
1+r=(5/4)^(1/5)=1.25^(1/5)≒1.045639552591273
r≒1.045639552591273-1=0.045639552591273
r×100≒4.5639552591273[％]≒4.56[％]　...(答)

お礼

詳細まで記載頂き、ありがとうございました。
とてもわかりやすかったので、ベストアンサーにさせて頂きます。

回答No.3

ORUKA1951

因数分解の問題じゃないでしょう。(^^)
昔々、ヨーロッパで利息計算を簡単にするために対数が発見されました。・・・対数で学ばれたかと思います。
　この式は　
200円にrの利息で5年経つと250円になった、利息はいくら・・・
　という問題ですね。
　すなわち、
200(1+r)⁵ = 250
　のときにrは???

　(1 + r)⁵ = 250/200
　(1 + r)⁵ = 5/4
対数を取る
　log(1 + r)⁵ = log(5/4)
　5log(1 + r) = log(5/4)
　5log(1 + r) = log5 - log4
　log(1 + r) = (1/5)(log5 - log4)
　　log5 = 0.698970
　　log4 = 0.602059
　　log5 - log4 = 0.09691
　　(1/5)(log5 - log4) = 0.01938
　　10^0.01938 = 1.04564
　(1+r)=1.04564
　　　r = 0.04564 　　4.6%
年利4.6%の複利で、5年後には200円が250円になる。

回答No.2

noname#202191

下記参照。

参考URL：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=200*%281%2Bx%29^5%3D250