この式の因数分解は可能なのでしょうか？？

質問

この式の因数分解は可能なのでしょうか？？
xの二乗-100x-700=0
また、強制的に解を出すにはどうすればよいのでしょうか？
素朴な質問をしてすいません。宜しくお願いします！！

回答No.3

sanori · ベストアンサー

「強制的に」とまでは言えないと思いますが、
平方完成、もしくは、それから生れた解の公式から解を求めると、
ｘ　＝　５０　±　４０√２

つまり、
ｘ＝５０＋４０√２　または　ｘ＝５０－４０√２

その結果を受けて、強制的に因数分解すると、
（ｘ　－　５０　－　４０√２）（ｘ　－　５０　＋　４０√２）　＝　０

という順番の考え方だと思います。

お礼

強引に因数分解していただいてありがとうございました。

回答No.2

naniwacchi

こんにちわ。

因数分解はできませんね。
解の公式を使うことと同じなのですが、次のような計算方法もあります。

x^2- 100x＝ 700　　（700を移項）
x^2- 100x+ 50^2＝ 700+ 50^2　　（両辺に 50^2を加える）
(x- 50)^2＝ 3200　　（右辺は因数分解できる）
x- 50＝ ±√3200　　（両辺の平方根をとる）
x- 50＝ ±40√2

よって、x＝ 50±40√2

完全平方の形を作って計算しています。
解の公式もこのようにして求めているのですが、公式ばかり使ってると忘れてしまいますね。＾＾

お礼

こんな方法もあるのですね。参考になりました。
どうもありがとうございます。

回答No.1

mamoru1220

＞x^2-100x-700=0
解の公式を使いましょう。
そうすると 50±40√(2) と求まります。

お礼

ありがとうございました！